The essential part of this paper is the following result: if is a differentiable function on having a Hölder continuous derivative with exponent in , and if (resp. ) when (resp. ) then absolutely continuous function has (a.e) and a.e bounded derivative.
Nous montrons principalement que, si est une fonction différentiable sur un intervalle , si sa dérivée est höldérienne d’ordre avec et si (resp. quand (resp. alors , qui est absolument continue, admet (presque partout) une dérivée bornée presque partout.
@article{AIF_1986__36_3_43_0, author = {Dalmasso, Robert}, title = {Un r\'esultat sur les fonctions de classe $C^{1,\alpha }$ et application au probl\`eme de {Cauchy}}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {43--55}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {36}, number = {3}, year = {1986}, doi = {10.5802/aif.1058}, mrnumber = {88a:35136}, zbl = {0603.35059}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1058/} }
TY - JOUR AU - Dalmasso, Robert TI - Un résultat sur les fonctions de classe $C^{1,\alpha }$ et application au problème de Cauchy JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1986 SP - 43 EP - 55 VL - 36 IS - 3 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1058/ DO - 10.5802/aif.1058 LA - fr ID - AIF_1986__36_3_43_0 ER -
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Dalmasso, Robert. Un résultat sur les fonctions de classe $C^{1,\alpha }$ et application au problème de Cauchy. Annales de l'Institut Fourier, Volume 36 (1986) no. 3, pp. 43-55. doi : 10.5802/aif.1058. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1058/
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