Problème mixte hyperbolique avec saut sur la condition aux limites
Annales de l'Institut Fourier, Volume 39 (1989) no. 2, pp. 319-360.

This work deals with the study of the linear mixed problem for a non-characteristic strictly hyperbolic N×N system of degree 1, when the boundary condition has a jump along a non-characteristic hypersurface of the boundary. Assuming the uniform Lopatinski condition outside this hypersurface and a supplementary hypothesis along it, we prove a result of existence and uniqueness in the Sobolev space H ν (ν[0,1 2. We study then propagation of conormal regularity along the jump hypersurface through the use of a tangential version of Bony’s second microlocation.

Ce travail est consacré à l’étude du problème mixte linéaire pour un système N×N non caractéristique, strictement hyperbolique, de degré 1, dans le cas où la condition aux limites présente un saut sur une hypersurface non caractéristique du bord. Sous la condition de Lopatinski uniforme hors de cette hypersurface et sous une hypothèse supplémentaire le long de celle-ci, on prouve un résultat d’existence et d’unicité dans l’espace de Sobolev H ν ν 0 , 1 2. On étudie ensuite la propagation de la régularité conormale le long de l’hypersurface de saut en utilisant une version tangentielle de la deuxième microlocalisation de Bony.

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Delort, Jean-Marc. Problème mixte hyperbolique avec saut sur la condition aux limites. Annales de l'Institut Fourier, Volume 39 (1989) no. 2, pp. 319-360. doi : 10.5802/aif.1169. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1169/

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