Let be the kernel of the application form the augmentation ideal of the enveloping algebra of onto , the free Lie algebra over , defined by for . If is equipped with the adjoint representation, then a set of generators of as module over the enveloping algebra is determined in terms of Hall sets over .
Soit le noyau de l’application de l’idéal d’augmentation de l’algèbre enveloppante de sur , l’algèbre de Lie libre sur , définie par pour . Si est munie de la représentation adjointe, alors un ensemble de générateurs de comme module sur l’algèbre enveloppante est déterminé en termes des ensembles de Hall relatifs à .
@article{AIF_1994__44_2_387_0, author = {Patsourakos, Alexandros}, title = {Sur la repr\'esentation adjointe d'une alg\`ebre de {Lie} libre. {II}}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {387--400}, publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier}, volume = {44}, number = {2}, year = {1994}, doi = {10.5802/aif.1402}, mrnumber = {95h:17004}, zbl = {0802.17004}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1402/} }
TY - JOUR AU - Patsourakos, Alexandros TI - Sur la représentation adjointe d'une algèbre de Lie libre. II JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1994 SP - 387 EP - 400 VL - 44 IS - 2 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1402/ DO - 10.5802/aif.1402 LA - fr ID - AIF_1994__44_2_387_0 ER -
%0 Journal Article %A Patsourakos, Alexandros %T Sur la représentation adjointe d'une algèbre de Lie libre. II %J Annales de l'Institut Fourier %D 1994 %P 387-400 %V 44 %N 2 %I Association des Annales de l’institut Fourier %U http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1402/ %R 10.5802/aif.1402 %G fr %F AIF_1994__44_2_387_0
Patsourakos, Alexandros. Sur la représentation adjointe d'une algèbre de Lie libre. II. Annales de l'Institut Fourier, Volume 44 (1994) no. 2, pp. 387-400. doi : 10.5802/aif.1402. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1402/
[1] Eléments de mathématiques, Algèbre I, chapitres 1 à 3, Herman, Paris, 1972.
,[2] Groupes et algèbres de Lie, chapitre 2, Algèbres de Lie libres, Herman, Paris, 1972. | Zbl
,[3] Free rings and their relations, Academic Press, 1971. | MR | Zbl
,[4] Free Lie algebras as modules over their enveloping algebras, Proceedings of the American Mathematical Society, 68 (1978), 135-138. | MR | Zbl
,[5] Sur la représentation adjointe d'une algèbre de Lie libre, Communications in Algebra, 15-10 (1987), 2199-2207. | MR | Zbl
,Cited by Sources: