The goal of the present work is to study the singularities of a class of plurisubharmonic functions on complex manifolds of dimension . In order to study this problem one starts by controlling the Lelong numbers of certain of plurisubharmonic functions . Then we study the singularities of the strict transform of the current by the blow-ups of at a point. Using this we positively answer the question of the local integrability of , when and is a plurisubharmonic function with , and is a compact of , and the situation where the sublevel sets is discrete for all and for all .
On étudie les singularités et l’intégrabilité d’une classe de fonctions plurisousharmoniques sur une variété analytique de dimension . Pour étudier ce problème, nous commençons par contrôler les nombres de Lelong de certains types de fonctions plurisousharmoniques . Ensuite, nous étudions les singularités du transformé strict du courant par un éclatement de au dessus d’un point. Nous répondons ainsi positivement au problème d’intégrabilité locale de , lorsque , et lorsque est une fonction plurisousharmonique telle que , avec compact de et lorsque est discret pour tout , et pour tout de .
Mot clés : fonctions plurisousharmoniques, courants positifs, ensembles analytiques, exposant des singularités
Keywords: plurisubharmonic functions, positive currents, analytic sets, exponants of singularities
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Blel, Mongi; K. Mimouni, Saoud. Singularité et intégrabilité des fonctions plurisousharmoniques. Annales de l'Institut Fourier, Volume 55 (2005) no. 2, pp. 319-351. doi : 10.5802/aif.2100. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.2100/
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