It is proved, that any formal solution of a system of real analytic (resp. real polynomial) equations , can be lifted into a -solution, homotopic to an analytic solution (resp. to a Nash solution), which can be chosen arbitrarily closed to for the Krull topology. This theorem is then used to prove the algebraicity (the analyticity) of some ideals in ), and also to construct analytical deformations of germs of analytical sets into germs of Nash sets.
On démontre que toute solution formelle d’un système d’équations analytiques réelles (resp. polynomiales réelles) , se relève en une solution homotope à une solution analytique (resp. à une solution de Nash) aussi proche que l’on veut de pour la topologie de Krull. On utilise ce théorème pour démontrer l’algébricité (ou l’analyticité) de certains idéaux de (ou ), et aussi pour construire des déformations analytiques de germes d’ensembles analytiques en germes d’ensembles de Nash.
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Tougeron, Jean-Claude. Solutions d'un système d'équations analytiques réelles et applications. Annales de l'Institut Fourier, Volume 26 (1976) no. 3, pp. 109-135. doi : 10.5802/aif.627. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.627/
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,Cited by Sources: