no. 4
Plongement d'une extension diédrale dans une extension diédrale ou quaternionienne
Annales de l'Institut Fourier, Tome 30 (1980) no. 4, pp. 19-33.

On utilise les méthodes de Neukirch et Poitou pour écrire les conditions locales et globales des problèmes de plongement. Le cas étudié ici est celui du plongement d’une extension diédrale dans une extension diédrale ou quaternionienne, le corps de base étant un corps de nombres.

One uses Neukirch and Poitou’s methods to write the local and global conditions of embedding problems. Here, one studies the embedding of a diedral extension into a diedral or quaternionian extension, when the basic field is a number field.

@article{AIF_1980__30_4_19_0,
     author = {Perrin-Riou, Bernadette},
     title = {Plongement d'une extension di\'edrale dans une extension di\'edrale ou quaternionienne},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {19--33},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {30},
     number = {4},
     year = {1980},
     doi = {10.5802/aif.806},
     mrnumber = {82k:12002},
     zbl = {0431.12004},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.806/}
}
TY  - JOUR
AU  - Perrin-Riou, Bernadette
TI  - Plongement d'une extension diédrale dans une extension diédrale ou quaternionienne
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1980
SP  - 19
EP  - 33
VL  - 30
IS  - 4
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.806/
DO  - 10.5802/aif.806
LA  - fr
ID  - AIF_1980__30_4_19_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Perrin-Riou, Bernadette
%T Plongement d'une extension diédrale dans une extension diédrale ou quaternionienne
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1980
%P 19-33
%V 30
%N 4
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.806/
%R 10.5802/aif.806
%G fr
%F AIF_1980__30_4_19_0
Perrin-Riou, Bernadette. Plongement d'une extension diédrale dans une extension diédrale ou quaternionienne. Annales de l'Institut Fourier, Tome 30 (1980) no. 4, pp. 19-33. doi : 10.5802/aif.806. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.806/

[1] P. Damey, Sur certaines 2-extensions galoisiennes non abéliennes d'un corps de caractéristique différente de 2, Thèse, Grenoble, 1971.

[2] P. Damey et J. Martinet, Plongement d'une extension quadratique dans une extension quaternionienne, J. reine angew. Math., 262-263 (1973), 323-338. | MR | Zbl

[3] P. Damey et J.-J. Payan, Existence et construction des extensions non abéliennes de degré 8 d'un corps de caractéristique différente de 2, J. reine angew. Math., 244 (1970), 37-82. | MR | Zbl

[4] A. Fröhlich, Artin Root Numbers and Normal Integral Basis, Inventiones Math., 17 (1972), 143-166. | Zbl

[5] R. Gillard, Sur le problème du plongement des extensions galoisiennes, Thèse de troisième cycle, Grenoble, 1973.

[6] R. Gillard, Plongement d'une extension d'ordre p ou p2 dans une surextension non abélienne d'ordre p3, J. reine angew. Math., 268-269 (1974), 418-426. | MR | Zbl

[7] F. Halter-Koch, Construction of continuous idele class characters in quadratic number fields and embedding problems for dihedral and quaternion fields, Séminaire Delange-Pisot-Poitou : Théorie des nombres, 17e année (1975/1976), n° 14, 13 p. | Numdam | Zbl

[8] K. Hoechsmann, Zum Einbettungsproblem, J. reine angew. Math., 229 (1968), 81-106. | MR | Zbl

[9] M. Ikeda, Zur Existenz eigentlicher galoisscher Körper beim Einbettungsproblem für galoissche Algebren, Abh. Math. Seminar Univ. Hamburg, 24 (1960), 126-131. | MR | Zbl

[10] J. Neukirch, Über das Einbettungsproblem der algebraischen Zahlentheorie, Inventiones Math., 21 (1973), 59-116. | MR | Zbl

[11] B. Perrin-Riou, Plongement d'une extension diédrale dans une extension diédrale ou quaternionienne, Thèse de troisième cycle (1979), Publ. math d'Orsay, n° 79-04. | Zbl

[12] G. Poitou, Conditions globales pour les problèmes de plongement à noyau abélien, Ann. Inst. Fourier, 29 (1979), 1-14. | Numdam | MR | Zbl

[13] J. Tate, Duality Theorems in Galois Cohomology over Number Fields, Proc. Cong. Stockholm, (1962), 288-295. | MR | Zbl

[14] K. Uchida, On Tate's Duality Theorems in Galois cohomology, Tôhoku Math. J., 21 (1969), 92-101. | MR | Zbl

[15] E. Witt, Konstruktion von galoisschen Körpern der charakteristik p zu vorgegebener Gruppe der Ordnung pf, J. reine angew. Math., 174 (1936), 237-245. | JFM | Zbl

Cité par Sources :