We extend to bi-brownian martingales Itô formula and Burkholder-Gundy inequalities. This allows us to give a probabilistic proof of geometric -inequalities for bi-harmonic functions on the bi-disc.
On étend aux martingales bi-browniennes la formule de Itô et les inégalités de Burkholder-Gundy. On en déduit une démonstration probabiliste des inégalités de norme géométriques pour les fonctions bi-harmoniques sur le bi-disque.
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Brossard, Jean; Chevalier, Lucien. Calcul stochastique et inégalités de norme pour les martingales bi-browniennes. Application aux fonctions bi-harmoniques. Annales de l'Institut Fourier, Volume 30 (1980) no. 4, pp. 97-120. doi : 10.5802/aif.810. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.810/
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,Cited by Sources: