no. 4
Microdistributions de Fourier classiques dans le cadre analytique réel
Annales de l'Institut Fourier, Tome 34 (1984) no. 4, pp. 109-134.

On étudie une classe de microdistributions intégrales de Fourier représentées à l’aide de phases homogènes analytiques réelles, d’amplitudes qui sont des réalisations holomorphes tronquées de symboles analytiques classiques, et de contours d’intégration le long desquels la partie imaginaire de la phase a une propriété convenable de positivité. On donne des théorèmes de changement de phase et de composition transverse analogues à ceux du cas C ∞ , et on montre comment le calcul symbolique standard des opérateurs pseudo-différentiels analytiques s’en déduit.

We study a class of Fourier Integral Microdistributions with real analytic homogeneous phases functions, amplitudes which are truncated holomorphic realizations of classical analytic symbols, and integration contours along which the imaginary part of the phase has a suitable positivity property. We give change of phase and transversal composition theorems as in the C ∞ case, and we show how we can deduce the standard symbolic calculus of analytic pseudo-differential operators.

@article{AIF_1984__34_4_109_0,
     author = {Piriou, Andr\'e},
     title = {Microdistributions de {Fourier} classiques dans le cadre analytique r\'eel},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {109--134},
     publisher = {Imprimerie Durand},
     address = {Chartres},
     volume = {34},
     number = {4},
     year = {1984},
     doi = {10.5802/aif.990},
     mrnumber = {86a:58106},
     zbl = {0523.58040},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.990/}
}
TY  - JOUR
AU  - Piriou, André
TI  - Microdistributions de Fourier classiques dans le cadre analytique réel
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1984
SP  - 109
EP  - 134
VL  - 34
IS  - 4
PB  - Imprimerie Durand
PP  - Chartres
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.990/
DO  - 10.5802/aif.990
LA  - fr
ID  - AIF_1984__34_4_109_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Piriou, André
%T Microdistributions de Fourier classiques dans le cadre analytique réel
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1984
%P 109-134
%V 34
%N 4
%I Imprimerie Durand
%C Chartres
%U http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.990/
%R 10.5802/aif.990
%G fr
%F AIF_1984__34_4_109_0
Piriou, André. Microdistributions de Fourier classiques dans le cadre analytique réel. Annales de l'Institut Fourier, Tome 34 (1984) no. 4, pp. 109-134. doi : 10.5802/aif.990. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.990/

[1] H. Bougrini, Propriétés de transmission analytique pour les distributions intégrales de Fourier, Thèse de 3e cycle, Nice, Juin 1983.

[2] L. Boutet De Monvel, Opérateurs pseudo-différentiels analytiques et opérateurs d'ordre infini, Ann. Inst. Fourier, 22-3 (1972), 229-268. | Numdam | MR | Zbl

[3] L. Boutet De Monvel, P. Kree, Pseudo-differential Operators and Gevrey classes, Ann. Inst. Fourier, 17-1 (1967), 295-323. | Numdam | MR | Zbl

[4] J. Chazarain, A. Piriou, Introduction à la théorie des équations aux dérivées partielles linéaires, Bordas (Dunod), Paris, 1981. | MR | Zbl

[5] J. J. Duistermaat, Fourier Integral Operators, Courant Institute of Math. Sciences, New-York University (1973). | MR | Zbl

[6] L. Hörmander, Fourier Integral Operators I, Acta Mathematica, 127 (1971), 79-183. | MR | Zbl

[7] M. Sato, T. Kawai, M. Kashiwara, Microfunctions and Pseudo-differential Equations, Springer Lecture Notes in Math., 287 (1973), 265-529. | MR | Zbl

[8] P. Schapira, Conditions de positivité dans une variété symplectique. Applications à l'étude des microfonctions, Ann. Scient. Ec. Norm. Sup., 4e série, 14 (1981), 121-139. | Numdam | MR | Zbl

[9] J. Sjöstrand, Propagation of Analytic singularites for Second Order Dirichlet Problems, Comm. in P.D.E., 5 (1) (1980), 41-94. | Zbl

[10] J. Sjöstrand, Singularités analytiques microlocales, Astérisque, 95 (1982), 1-166. | Numdam | MR | Zbl

[11] F. Treves, Introduction to Pseudo-differential and Fourier Integral Operators, vol. I. Plenum Press, New-York (1980). | Zbl

Cité par Sources :