Irrationalité des valeurs de ζ p (4,x)
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 31 (2019) no. 1, pp. 81-99.

Nous donnons un condition suffisante sur un rationnel α pour que le nombre ζ p (4,α) soit irrationnel. En particulier, pour tout nombre premier p19, le nombre ζ p (4,1 p) est irrationnel. Si cette condition est remplie, nous donnons de plus une borne pour la mesure d’irrationalité de ζ p (4,α).

We give a sufficient condition on a rational α to get the irrationality of ζ p (4,α). In particular, for a prime p19, the number ζ p (4,1 p) is irrational. If this condition is satisfied, we give a bound for the irrationality measure of ζ p (4,α).

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DOI : https://doi.org/10.5802/jtnb.1069
Classification : 11J72,  11J82,  11M35
Mots clés : Irrationality, p-adic Hurwitz zeta function, measure
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TY  - JOUR
AU  - Bel, Pierre
TI  - Irrationalité des valeurs de $\zeta _p(4, x)$
JO  - Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
PY  - 2019
DA  - 2019///
SP  - 81
EP  - 99
VL  - 31
IS  - 1
PB  - Société Arithmétique de Bordeaux
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ID  - JTNB_2019__31_1_81_0
ER  - 
Bel, Pierre. Irrationalité des valeurs de $\zeta _p(4, x)$. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 31 (2019) no. 1, pp. 81-99. doi : 10.5802/jtnb.1069. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.1069/

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