On the $p$-rank of the ideal class group of a normal extension with simple Galois group

Konomi, Yutaka

doi:10.5802/jtnb.1101

On the

p

-rank of the ideal class group of a normal extension with simple Galois group

Konomi, Yutaka ¹

¹ Department of Mathematics Meijo University Tempaku-ku, Nagoya 468-8502, Japan

Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 31 (2019) no. 3, pp. 671-678.

Résumé
Abstract

Soient $p$ un nombre premier et $L$ une extension normale finie d’un corps de nombres $K$ dont le groupe de Galois est simple et non abélien. Le but de cet article est d’estimer la borne inférieure du quotient du $p$ -rang du groupe de classes d’idéaux de $L$ par le $p$ -rang du groupe de $p$ -classes ambiges de $L$ par rapport à $K$ .

Let $p$ be a prime and $L$ a finite normal extension over a number field $K$ whose Galois group is simple and non-abelian. The aim of this paper is to estimate a lower bound of the ratio of the $p$ -rank of the ideal class group of $L$ to the $p$ -rank of the ambiguous $p$ -class group of $L$ with respect to $K$ .

Reçu le : 2018-12-16
Révisé le : 2019-02-05
Accepté le : 2019-02-18
Publié le : 2020-05-06

DOI : 10.5802/jtnb.1101

Classification : 11R29, 20D06, 20D08
Mots-clés : Class group, simple group

Affiliations des auteurs :

Konomi, Yutaka ¹

¹ Department of Mathematics Meijo University Tempaku-ku, Nagoya 468-8502, Japan

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TY  - JOUR
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JO  - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY  - 2019
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Konomi, Yutaka. On the $p$-rank of the ideal class group of a normal extension with simple Galois group. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 31 (2019) no. 3, pp. 671-678. doi : 10.5802/jtnb.1101. https://www.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.1101/

Bibliographie
Cité par

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Cité par Sources :