Plongements ℓ-adiques et ℓ-nombres de Weil
Jaulent, Jean-François1
1 Université de Bordeaux Institut de Mathématiques de Bordeaux 351, cours de la libération F-33405 Talence Cedex
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 20 (2008) no. 2, pp. 335-351.

Nous introduisons la notion de nombre de Weil ℓ-adique par analogie avec la notion classique de nombre de Weil à l’infini  ; et nous en étudions quelques propriétés en liaison avec les plongements et les valeurs absolues réelles ou ℓ-adiques des corps de nombres. En appendice, nous en tirons diverses applications à la théorie d’Iwasawa des tours cyclotomiques.

We define ℓ-adic analogs of classical Weil numbers in connexion both with complex or ℓ-adic imbeddings of number fields and real or ℓ-adic absolute values. As an application we give some consequences related to the Iwasawa theory of cyclotomic towers.

DOI : 10.5802/jtnb.630
Jaulent, Jean-François 1

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Jaulent, Jean-François. Plongements ${\ell }$-adiques et ${\ell }$-nombres de Weil. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 20 (2008) no. 2, pp. 335-351. doi : 10.5802/jtnb.630. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.630/

[1] C.J. Bushnell & A. Fröhlich, Nonabelian congruences Gauss sums and p-adic simple algebras. Proc. London Math. Soc. 50 (1985), 207–264. | MR | Zbl

[2] P. Deligne, La conjecture de Weil I. Pub. Math. IHES 43 (1973), 273–307. | Numdam | MR | Zbl

[3] Ch. Deninger, Exchanging the places p and ∞ in the Leopoldt conjecture. J. Numb. Th. 114 (2005), 1–17. | MR | Zbl

[4] L. J. Federer & B. H. Gross (whith an appendix by W. Sinnot), Regulators and Iwasawa modules. Invent. Math. 62 (1981), 443–457. | MR | Zbl

[5] A. Greaves & R. W. K. Odoni, Weil numbers and CM-fields (I). J. reine angew. Math. 391 (1988), 198–212. | MR | Zbl

[6] G. Gras, Class Field Theory. Springer Monographs in Mathematics (2003). | MR | Zbl

[7] J.-F. Jaulent, Sur les conjectures de Leopoldt et de Gross. Actes des Journées Arithmétiques de Besançon, Astérisque 147–148 (1987), 107–120. | Numdam | MR | Zbl

[8] J.-F. Jaulent, Classes logarithmiques des corps de nombres. J. Théor. Nombres Bordeaux 6 (1994), 301–325. | Numdam | MR | Zbl

[9] J.-F. Jaulent, Théorie ℓ-adique globale du corps de classes. J. Théor. Nombres Bordeaux 10 (1998), 355–397. | Numdam | MR | Zbl

[10] J.-F. Jaulent & J. Sands, Sur quelques modules d’Iwasawa semi-simples. Compositio Math. 99 (1995), 325–341. | Numdam | Zbl

[11] S. Lang, Complex multiplication. Berlin-Heidelberg-NewYork (1983). | MR | Zbl

[12] A. Weil, Number of points of varieties over finite fields. Bull. Amer. Math. Soc. 55 (1949), 497–508. | Zbl

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