Let and be a pair of dual standard Markov processes. We associate to each exact multiplicative function , of a unique exact , of in a natural manner. Any , is assumed to satisfy . The map is bijective and multiplicative in the sense that: .
This correspondence is studied in some detail and several important examples are discussed.
These results are then applied to study additive functionals.
Soient et une paire de processus standard duaux de Markov. Nous associons à tout de (et de ) une fonction multiplicative exacte de façon naturelle. Pour tout , est supposé satisfaire . L’application est bijective et multiplicative au sens suivant : . Cette correspondance est étudiée en détail et différents exemples importants sont discutés. Ces résultats sont ensuite appliqués à l’étude de fonctionnelles additives.
@article{AIF_1971__21_2_43_0, author = {Getoor, Ronald K.}, title = {Multiplicative functionals of dual processes}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, publisher = {Imprimerie Durand}, address = {28 - Luisant}, volume = {21}, number = {2}, year = {1971}, pages = {43-83}, doi = {10.5802/aif.373}, zbl = {0209.19506}, mrnumber = {48 \#9861}, language = {en}, url = {http://www.numdam.org/item/AIF_1971__21_2_43_0} }
Getoor, Ronald K. Multiplicative functionals of dual processes. Annales de l'Institut Fourier, Volume 21 (1971) no. 2, pp. 43-83. doi : 10.5802/aif.373. http://www.numdam.org/item/AIF_1971__21_2_43_0/
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