On montre l’équivalence entre certaines inégalités “à la Carleman” et certaines propriétés de régularité des solutions à support compact d’équations aux dérivées partielles à coefficients constants : étant un opérateur différentiel sur , on en déduit une caractérisation, en termes d’inégalités , des ouverts de tels que soit -convexe pour tout entier .
The equivalence between certain Carleman’s inequalities and some regularity properties of solutions with compact support of partial differential equations with constant coefficients is shown. being a differential operator on , one then characterizes, in terms of inequalities the open subsets of such that be -convex for each integer .
@article{AIF_1972__22_3_269_0, author = {Unterberger, Andr\'e}, title = {Ouverts stablement convexes par rapport \`a un op\'erateur diff\'erentiel}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {269--290}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {22}, number = {3}, year = {1972}, doi = {10.5802/aif.430}, mrnumber = {49 #11022}, zbl = {0228.35014}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.430/} }
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Unterberger, André. Ouverts stablement convexes par rapport à un opérateur différentiel. Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 3, pp. 269-290. doi : 10.5802/aif.430. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.430/
[1] Linear Partial Differential Operators, Springer-Verlag, (1964).
,[2] Linear Partial Differential Equations, Gordon and Breach, (1970). | MR | Zbl
,[3] Résolution d'équations aux dérivées partielles dans des espaces de distributions d'ordre de régularité variable, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, t. 21, fasc. 2, (1971). | Numdam | MR | Zbl
,[4] Espaces de Sobolev d'ordre variable et applications, Séminaire Goulaouic-Schwartz, Ecole Polytechnique, Paris (1971). | Numdam | MR | Zbl
,Cité par Sources :