Construction de laplaciens dont une partie finie du spectre est donnée
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Serie 4, Volume 20 (1987) no. 4, p. 599-615
@article{ASENS_1987_4_20_4_599_0,
     author = {Colin de Verdi\`ere, Yves},
     title = {Construction de laplaciens dont une partie finie du spectre est donn\'ee},
     journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {4e s{\'e}rie, 20},
     number = {4},
     year = {1987},
     pages = {599-615},
     doi = {10.24033/asens.1546},
     zbl = {0636.58036},
     mrnumber = {90d:58156},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/ASENS_1987_4_20_4_599_0}
}
Colin de Verdière, Yves. Construction de laplaciens dont une partie finie du spectre est donnée. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Serie 4, Volume 20 (1987) no. 4, pp. 599-615. doi : 10.24033/asens.1546. http://www.numdam.org/item/ASENS_1987_4_20_4_599_0/

[AD] V. Arnold, Modes and Quasi-Modes (Journal of Functional Analysis and its applications, vol. 6, 1972, p. 94-101). | MR 45 #6331 | Zbl 0251.70012

[AE] C. Anné, Écrasement d'anses et spectre du laplacien (Ann. scient. Éc. Norm. Sup. 4e série (20, 1987, p. 271 à 280). | Numdam | Zbl 0634.58035

[BN] G. Besson, Sur la multiplicité de la première valeur propre des surfaces riemanniennes (Ann. Institut Fourier, vol. 30, 1980, p. 109-128). | Numdam | MR 81h:58059 | Zbl 0417.30033

[BR] M. Burger, Estimations des petites valeurs propres du laplacien d'un revêtement de variétés riemanniennes compactes (C. R. Acad. Sci. Paris, t. 302, série I, 1986, p. 191-194). | MR 87f:58164 | Zbl 0585.53035

[C-C] B. Colbois et Y. Colin De Verdière, Multiplicité de la première valeur propre positive du laplacien d'une surface à courbure constante [Comment. Math. Helv., 1987 (à paraître)]. | Zbl 0656.53043

[C-F] Chavel et Feldmann, Spectra of Manifolds with Small Handles (Comment. math. Helv., vol. 56, 1981, p. 83-102). | MR 82j:58110 | Zbl 0473.53037

[CG] S. Cheng, Eigenfunctions and Nodal Sets (Commentarii Math. Helv., vol. 51, 1979, p. 43-55). | MR 53 #1661 | Zbl 0334.35022

[CS] B. Colbois, Petites valeurs propres du laplacien sur une surface de Riemann compacte et graphes (C. R. Acad. Sci. Paris, t. 301, série I, 1985, p. 927-930). | MR 88b:58139 | Zbl 0582.53034

[CV 1] Y. Colin De Verdière, Spectres de variétés riemanniennes et spectres de graphes [Proc. ICM, Berkeley, 1986 (à paraître)]. | Zbl 0693.58034

[CV 2] Y. Colin De Verdière, Sur la multiplicité de la première valeur propre non nulle du laplacien (Commentarii Math. Hel., vol. 61, 1986, p. 254-270). | MR 88b:58140 | Zbl 0607.53028

[CV 3] Y. Colin De Verdière, Sur une hypothèse de transversalité d'Arnold [Comment. Math. Helv., 1987 (à paraître)]. | Zbl 0672.58046

[CV 5] Y. Colin De Verdière, Sur un nouvel invariant des graphes finis et un critère de planarité (Prépublications de l'Institut Fourier, 71, 1987, p. 1-15).

[DK] J. Dodziuk, Difference Equations, Isoperimetric Inequalities and Transience of Certain Random Walks (Trans. Amer. Math. Soc., vol. 284, 1984, p. 787-794). | MR 85m:58185 | Zbl 0512.39001

[H-S] B. Helffer et J. Sjöstrand, Puits multiples en semi-classique, I (Comm. P.D.E., vol. 1984, p. 337-408) ; II (Ann. I.H.P. (Phys. théorique), vol. 42, 1985, p. 127-212 ; III (Math. Nachrichten, 127, 1985, p. 263-313) ; IV (Comm. in P.D.E., vol. 10, 1985, p. 245-340) ; V, VI (à paraître).

[KC] M. Kac, Can One Hear the Shape of a Drum ? (Amer. Math. Monthly, vol. 73, 1966, p. 1-23). | MR 34 #1121 | Zbl 0139.05603

[PPW] L. Payne, G. Polya et H. Weinberger, On the Ratio of Consecutive Eigenvalues (J. of Math. and Phys., vol. 35, 1956, p. 289-298). | MR 18,905c | Zbl 0073.08203

[PR] M. Protter, Can One Hear the Shape of a Drum ?, Revisited, Preprint, Berkeley, 1985.

[P-S] T. Pignatoro et D. Sullivan, Ground State and Lowest Eigenvalue of the Laplacian for Non-Compact Hyperbolic Surfaces (Comm. Math. Phys., vol. 104, 1986, p. 529-535). | Zbl 0602.58046

[RL] G. Ringel, Map Color Theorem, Springer, 1974. | MR 50 #1955 | Zbl 0287.05102

[RT] Rauch et Taylor, Potential and Scattering Theory in Widely Perturbed Domains (Journal of Functional Analysis, vol. 18, 1975, p. 27-59). | MR 51 #13476 | Zbl 0293.35056