Estimations asymptotiques des intervalles d'instabilité pour l'équation de Hill
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Serie 4, Volume 20 (1987) no. 4, pp. 641-672.
@article{ASENS_1987_4_20_4_641_0,
     author = {Grigis, Alain},
     title = {Estimations asymptotiques des intervalles d'instabilit\'e pour l'\'equation de {Hill}},
     journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure},
     pages = {641--672},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {4e s{\'e}rie, 20},
     number = {4},
     year = {1987},
     doi = {10.24033/asens.1548},
     zbl = {0644.34021},
     mrnumber = {89e:34056},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1548/}
}
TY  - JOUR
AU  - Grigis, Alain
TI  - Estimations asymptotiques des intervalles d'instabilité pour l'équation de Hill
JO  - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
PY  - 1987
DA  - 1987///
SP  - 641
EP  - 672
VL  - 4e s{\'e}rie, 20
IS  - 4
PB  - Elsevier
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1548/
UR  - https://zbmath.org/?q=an%3A0644.34021
UR  - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=89e:34056
UR  - https://doi.org/10.24033/asens.1548
DO  - 10.24033/asens.1548
LA  - fr
ID  - ASENS_1987_4_20_4_641_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Grigis, Alain
%T Estimations asymptotiques des intervalles d'instabilité pour l'équation de Hill
%J Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
%D 1987
%P 641-672
%V 4e s{\'e}rie, 20
%N 4
%I Elsevier
%U https://doi.org/10.24033/asens.1548
%R 10.24033/asens.1548
%G fr
%F ASENS_1987_4_20_4_641_0
Grigis, Alain. Estimations asymptotiques des intervalles d'instabilité pour l'équation de Hill. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Serie 4, Volume 20 (1987) no. 4, pp. 641-672. doi : 10.24033/asens.1548. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1548/

[1] J. Avron et B. Simon, The Asymptotics of the Gap in the Mathieu Equation (Annals of Physics, vol. 134, 1981, p. 76-84). | MR | Zbl

[2] M. S. P. Eastham, The Spectral Theory of Periodic Differential Equation, Scottish Academic Press, 1973. | Zbl

[3] J. Ecalle, Cinq applications des fonctions résurgentes, Prépublications d'Orsay, 1984.

[4] M. A. Evgrafov et M. V. Fedoryuk, Asymptotic Behaviour as λ → ∞ of the Solutions of the Equation W''(z) - p(z, λ) W(z) = 0 in the Complex z-Plane (Russian Math. Surveys, vol. 21, 1966, p. 1-48). | Zbl

[5] J. Garnett et E. Trubowitz, Gaps and Bands of One Dimensional Periodic Schrödinger Operators (Comment. Math. Helvetici, vol. 59, 1984, p. 258-312). | MR | Zbl

[6] C. Gerard et A. Grigis, Precise Estimates of Tunneling and Eigenvalues Near a Potential Barrier [Journal of Differential Equations (à paraître)]. | Zbl

[7] A. Grigis, Sur l'équation de Hill analytique (Séminaire Bony-Sjöstrand-Meyer, 1984-1985, École Polytechnique, exposé n° 16). | Numdam | Zbl

[8] A. Grigis, Estimations asymptotiques des valeurs propres de l'équation de Hill polynomiale (Actes des Journées E.D.P. de Saint-Jean-de-Monts, 1986, conférence n° 7). | Numdam | MR | Zbl

[9] E. M. Harrel Ii, On the Effect of the Boundary Conditions on the Eigenvalue of Ordinary Differential Equations (American J. of Math., supplement 1981, dedicated to P. Hartman, Baltimore John Hopkins Press). | Zbl

[10] H. P. Mackean et E. Trubowitz, Hill's Operator and Hyperelliptic Function Theory in the Presence of Infinitely Many Branch Points, C.P.A.M., vol. 29, 1976, p. 143-226). | MR | Zbl

[11] W. Magnus et S. Winkler, Hill's Equation, Interscience Publishers, 1966. | MR | Zbl

[12] F. Pham, Introduction à la résurgence quantique (Exposé au Séminaire Bourbaki, novembre 1985). | Numdam

[13] M. Reed et B. Simon, Methods of Modern Mathematical Physics, IV, Academic Press, 1978. | MR | Zbl

[14] Y. Sibuya, Global Theory of a Second Order Linear Ordinary Differential Equation with a Polynomial Coefficient, North Holland, 1975. | MR | Zbl

[15] E. Trubowitz, The Inverse Problem for Periodic Potentials (C.P.A.M., vol. 30, 1977, p. 321-337). | MR | Zbl

[16] A. Voros, The Return of the Quartic Oscillator. The Complex WKB Method (Ann. Inst. Henri Poincaré, vol. 29, n° 3, 1983, p. 211-338). | Numdam | MR | Zbl

[17] W. Wasow, Asymptotic Expansions for Ordinary Differential Equations, Krieger, 1976. | MR

Cited by Sources: