Dévissage Gevrey

Ramis, Jean-Pierre

Journées singulières de Dijon, Astérisque, no. 59-60 (1978), pp. 173-204.

[1] Arnold A. : Les méthodes mathématiques de la mécanique classique. Editions MIR (Moscou 1976). | MR | Zbl

[2] Borel E. : Mémoire sur les Séries Divergentes. Annales Scientifiques de l'Ecole Normale Supérieure, 3ème Série, T 16, 1899 (9-136). | DOI | EuDML | JFM | Numdam | MR

[3] Boutet De Monvel L. et Kree P. : Pseudo-differential operators and Gevrey classes. Ann. Instr. Fourier 17 (1967) 295-323. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[4] Briot et Bouquet : Propriétés des fonctions définies par des équations différentielles. Journal de l'Ecole Impériale Polytechnique 1856.

[5] Deligne P. : Equations Différentielles à points singuliers réguliers. Lecture Notes 163 (Springer-Verlag 1970). | DOI | MR | Zbl

[6] Dufresnoy : Sur l'opérateur $d"$ et les fonctions différentiables au sens de Whitney. Preprint Université de Grenoble (1978).

[7] Euler L. : De seriebus divergentibus, commentationes analyticae, ad Theoriam Serierum Infinitarum Pertinentes, volumen primum (C. Boehm et G. Faber ed. 1925 ; p. 601-602).

[8] Evans R. L. : Asymptotic and convergent factorial series in the solution of linear ordinary differential equations. Proceedings A.M.S., 5, 1954. | MR | Zbl

[9] Fabry E. : Thèse (Paris 1885).

[10] Gérard R. et Levelt A. H. M. : Invariants mesurant l'irrégularité en un point singulier des systèmes d'équations différentielles linéaires. Ann. Inst. Fourier, T XXIII, Fasc. I (1973). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[11] Guelfand et Chilov : Les Distributions T. 2 (Dunod - Paris 1964). | MR | Zbl

[12] Guelfand et Chilov : Quelques applications de la théorie des fonctions généralisées - Journal de Math. Pures et Appl., 35 (1956), p. 383-412. | MR | Zbl

[13] Hardy G. H.: Divergent Series (Clarendon Press. Oxford 1949). | MR | Zbl

[14] Ince E. L. : Ordinary Differential Equations - Dover (1956) ; réimpression de l'édition de 1926.

[15] Jurkat W. B.: Meromorphe Differentialgleichungen, Lecture Notes 637 (Springer-Verlag). | DOI | MR | Zbl

[16] Komatsu H.: Ultradistributions and Hyperfunctions - Proceedings of a Conference at Kataka 1971. Lecture Notes 287 (Springer- Verlag). | MR | Zbl

[17] Komatsu H. : On the regularity of hyperfunction solutions of linear ordinary differential equations with real coefficients - Journal of the Faculty of Science University of Tokyo - Section 1 A. 20 (1973). | MR | Zbl

[18] Lang S.: Introduction to Transcendental Numbers. Addison Werley Publ. Comp. 1966. | MR | Zbl

[19] Levelt A. H. M. : Formal Theory of Irregular Singular Points. Inédit (1972).

[20] Levelt A. H. M. : Jordan Decomposition for a class of Singular Differential Operators. Ark. fur Math. | MR | Zbl

[21] Malgrange B.: Remarques sur les points singuliers des équations différentielles - C.R. Acad. Sc., Paris, 273-23 (1971) , 1136-1137. | MR | Zbl

[22] Malgrange B.: Sur les points singuliers des équations différentielles - L'Enseignement Mathématique, t. XX, 1-2 (1974), 147-176. | MR | Zbl

[23] Malgrange B.: Remarques sur les équations différentielles à points singuliers irréguliers. Séminaire Goulaouic - Schwartz 76-77 ou volume des lectures Notes dirigé par Gerard R. et Ramis J.P.(à paraître). | Numdam | MR | Zbl

[24] Milne-Thomson L. M.: The Calculus of finite differences . Macmillan (London, 1933). | JFM

[25] Ramis J. P. : Variations sur le thème "GAGA". Séminaire Lelong 1976-77. | Zbl

[26] Ramis J. P. : Solutions Gevrey des équations différentielles à points singuliers irréguliers (à paraître). | Zbl

[27] Saks S. - Zygmund A. : Fonctions Analytiques - Masson (Paris 1970). | MR | Zbl

[28] Siegel C. L. : Transcendental Numbers - Annals of Math. Studies, n° 16 (Princeton 1949). | MR | Zbl

[29] Siegel C. L. : Œuvres complètes.

[30] Trepreau J. M. : Problème de Cauchy Hyperbolique dans des classes de fonctions ultradifférentiables et d'ultradistributions. Thèse de 3ème cycle (Orsay, avril 1978).

[31] Wasov W. : Asymptotic Expansions for Ordinary Differential Equations (Interscience Publishers 1965). | MR | Zbl

[32] Deligne P. : Lettre à B. Malgrange (1977).

[33] Valiron G. : Lectures on the General Theory of Integral Functions. Chelsea Publishing Company (1949).

(*) Les résultats concernant les solutions entières de Df = 0 dans le Théorème 2, page 4, sont établis par Valiron [33] (IV.II.5. pages 106-109).

Remarque : J.M. Kantor m'a sigalé (novembre 1978) l'article :

[34] Mahler K. : On formal power series as intrgrals of algebraic differential equations. Lincei, 36, vol. I, 1971, p. 76-89 | MR | Zbl