La descente des cols par les onglets de Lefschetz, avec vues sur Gauss-Manin

Pham, Frédéric

Systèmes différentiels et singularités C.I.R.M. 27 juin – 9 juillet 1983, Astérisque, no. 130 (1985), pp. 11-47.

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BT  - Systèmes différentiels et singularités C.I.R.M. 27 juin – 9 juillet 1983
AU  - Collectif
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Pham, Frédéric. La descente des cols par les onglets de Lefschetz, avec vues sur Gauss-Manin, dans Systèmes différentiels et singularités C.I.R.M. 27 juin – 9 juillet 1983, Astérisque, no. 130 (1985), pp. 11-47. http://archive.numdam.org/item/AST_1985__130__11_0/

Bibliographie
Cité par

[1] Airy, G. B., Intensity of light in a neighborhood of a caustic, Trans. Cambridge Philos. Society, 6, (1838)

[2] Arnold, V. I., Integrals of rapidly oscillating functions and singularities of projections of Lagrangian manifolds (en Russe), Funkt. Analiz i evo prilojenia 6, 3 (1972) | MR | Zbl

[3] Arnold, V. I., Normal forms of functions near degenerate critical points, the Weyl groups of $A_{k}, D_{k}, E_{k}$ and Lagrangian singularities (en Russe), Funkt. Analiz i evo prilojenia 6, 4 (1972) | MR | Zbl

[4] Arnold, V. I., Remarks on the stationnary phase method and Coxeter numbers (en Russe), Usp. Math. Nauk 28, 5 (1973) | MR | Zbl

[5] Bernstein, I. N., The analytic continuation of generalized functions with respect to a parameter (en Russe), Funkt. Analiz i evo prilojenia 6, 4 (1972) | MR | Zbl

[6] Berry, M. V., Cusped rainbows and incoherence effects..., J. Phys. A 8, 4 (1975) | MR

[7] Brieskorn, E., Die Monodromie der isolierten Singularitäten von Hyperflächen, Manuscripta math. 2, (1970) | DOI | EuDML | MR | Zbl

[8] Broughton, S. A., On the topology of polynomial hypersurfaces, in Proceedings of Symp. in Pure Math. 40, part I, (1983) | DOI | MR | Zbl

[9] Dai, N. T., N. H. Duc & F. Pham, Singularités non dégénérées des systèmes de Gauss-Manin réticulés, Bull. Soc. Math. France, Mémoire n° 6, (1981) | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[10] Duistermaat, J. J., Oscillatory integrals, Lagrange immersions and unfolding of singularities, Comm. Pure and Applied Math. 27, (1974) | DOI | MR | Zbl

[11] Fedoryuk, M. V., The asymptotics of the Fourier transform of the exponential function of a polynomial, Dokl. Akad. Nauk 227, (1976), n° 3 (english trsl. Soviet Math Dokl. 17, (1976)) | MR | Zbl

[12] Herrera, M. E., Integration on a semi-analytic set, Bull. Soc. Math. France 94, 2 (1966) | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[13] Hironaka, H., Resolution of singularities of an algebraic variety..., Ann. of Math., 79, n° 1 & 2, (1964) | DOI | MR | Zbl

[14] Kashiwara, M., & T. Kawai, On holonomic systems of microdifferentiel equ.III, Publ. R.I.M.S. Kyoto Univ. 17, 3, (1981) | MR

[15] Kashiwara, M., T. Kawai & T. Oshima, A study of Feynman integrals by microdifferential equations, Comm. Math. Phys., 60, (1978) | DOI | MR | Zbl

[16] Kashiwara, M. & P. Shapira, Microlocal study of sheaves I, prépubl. de l'Univ. de Paris-Nord, juin 1983

[17] Kouchnirenko, A. G., Polyèdres de Newton et nombres de Milnor, Inventiones Math. 32, (1976) | DOI | EuDML | MR | Zbl

[18] Lefschetz, S., L'analysis situs et la géométrie algébrique, Gauthier-Villars, (1924) | JFM | Zbl

[19] Leray, J., Le calcul différentiel et intégral sur une variété analytique complexe, Bull. Soc. Math. France 87, (1959) | Numdam | MR | Zbl

[20] Maisonobe, P., & J. E. Rombaldi, Solutions du système de Gauss-Manin d'un germe de fonction à point critique isolé, in : (réf. [27])

[21] Malgrange, B., Intégrales asymptotiques et monodromie, Ann. Ecole Normale Sup. 4, n° 7, (1974) | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[22] Malgrange, B., Méthode de la phase stationnaire et sommation de Borel, in Complex Analysis, Microlocal Calculus and Relativistic Quantum Theory, Lect. Notes in Physics 126, Springer, (1980) | DOI | MR | Zbl

[23] Malgrange, B., Rapport sur les théorèmes de Boutet de Monvel et Kashiwara, in Analyse et topologie sur les espaces singuliers II-III, Astérisque 101-102, (1983), cf. aussi : cours à cette Conférence | Numdam | MR | Zbl

[24] Maslov, V. P., Théorie des perturbations et méthodes asymptotiques, Dunod, Paris 1972 | Zbl

[25] Milnor, J., Singular points of complex hypersurfaces, Ann. of Math. Studies (1961), Princeton Univ. Press | MR | Zbl

[26] Pham, F. Caustiques, phase stationnaire et microfonctions, Acta Math. Vietnamica 2, 2, (1977) | MR | Zbl

Pham, F. résumé dans Caustics and microfunctions, Publ. R.I.M.S. 12, supplément (1977) | MR | Zbl

[27] Pham, F., Singularités des systèmes différentiels de Gauss-Manin, Progress in Math. 2, (1980) | MR | Zbl

[28] Pham, F., Déploiements de singularités de systèmes holonomes, C. R. Acad. Sci. 289, série A, (1979) | MR | Zbl

[29] Pham, F., Remarque sur l'équivalence des fonctions de phase, C. R. Acad. Sci. 290, série A, (1980) | MR | Zbl

[30] Pham, F., Structures de Hodge limites d'un point critique isolé, in Analyse et Topologie sur les espaces singuliers (II,III), Astérisque, 101-102, (1983) | Numdam | Zbl

[31] Pham, F., Vanishing homologies and the n variable saddlepoint method, in Proc. of Symp. in Pure Math., 40, part 2, (1983) | DOI | MR | Zbl

[32] Pham, F., Intégrales de type singulier fini et calcul microdifférentiel, in Journées complexes Nancy 82, (1983) | MR | Zbl

[33] Pham, F., Transformées de Laplace des microsolutions de systèmes holonomes, L'Enseignement mathématique, (à paraître) | MR | Zbl

[34] Pham, F., Calcul microdifférentiel complexe et méthode semi-classique, preprint Nice 1983, (exposé à la 36ème rencontre entre physiciens théoriciens et mathématiciens, I.R.M.A. Strasbourg, (1983))

[35] Sabbah, C., Morphismes analytiques sans éclatement et cycles évanescents, in Analyse et Topologie sur les espaces singuliers (II, III), Astérisque 101-102, (1983) | Numdam | Zbl

[36] Saito, M., Gauss-Manin system and mixed Hodge structure, Proc. Japan Acad. 58, ser. A, n° 1, (1982) | MR | Zbl

[37] Saito, M., Exposé à cette conférence

[38] Saito, M., On the structure of Brieskorn lattice, (Grenoble preprint, 1983)

[39] Saito, K., On the periods of primitive integrals, Harvard preprint

[40] Saito, K., The higher residue pairings for a family of hypersurface singular points, in Proc. of Symp. in Pure Math. 40, part 1, (1983) | DOI | MR | Zbl

[41] Saito, K., Period mapping associated to a primitive form, (preprint, May 1983); cf. aussi: exposé à cette Conférence | MR | Zbl

[42] Sebastiani, M., Preuve d'une conjecture de Brieskorn, Manuscripta Math, 2, (1970) | DOI | EuDML | MR | Zbl

[43] Sebastiani, M., & R. Thom, Un résultat sur la monodromie, Inventiones Math. 13, (1971) | DOI | EuDML | MR | Zbl

[44] Thom R., Ensembles et morphismes stratifiés, Bull. Amer. Math. Soc. 75, (1969) | DOI | MR | Zbl

[45] Varchenko, A. N., Asymptotics of holomorphic forms define mixed Hodge structure (en Russe), Dokl. Akad. Nauk SSSR, 255, 5, (1980) | MR | Zbl

[46] Varchenko, A. N., Asymptotic mixed Hodge structure on vanishing cohomology, Izv. Akad. Nauk SSSR ser. Math. 45, 3, (1981) | MR | Zbl

[47] Voros, A., The return of the quartic oscillator, à paraître aux Ann. Inst. H. Poincaré, série A | Numdam | MR | Zbl

Voros, A., Problème spectral de Sturm-Liouville: le cas de l'oscillateur quartique, Sem. Bourbaki 35ème année, n° 602, (1982/83) | EuDML | Numdam | Zbl

[48] Vui, Hà Huy, Une condition de trivialité topologique à l'infini pour les polynomes complexes, preprint Nice 1982, (non publié)

[49] Whittaker, E. T., & Watson, G. N., A course of Modem Analysis, Cambridge Univ. Press, 4th ed., (1965). | JFM | MR | Zbl