Équations différentielles à points singuliers irréguliers et phénomène de Stokes en dimension $2$

Équations différentielles à points singuliers irréguliers et phénomène de Stokes en dimension

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Sabbah, Claude

Astérisque, no. 263 (2000) , 198 p.

MR Zbl | 3 citations dans Numdam

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Sabbah, Claude. Équations différentielles à points singuliers irréguliers et phénomène de Stokes en dimension $2$. Astérisque, no. 263 (2000), 198 p. http://numdam.org/item/AST_2000__263__R1_0/

Bibliographie
Cité par

[1] B. Abdel-Gadir - « Applications of Grauert-Remmert A and B theorems », Prépublication Institut Fourier, Grenoble, 1997.

[2] B. Abdel-Gadir, « On the Fourier analysis of holonomic $𝒟$ -modules », Prépublication Institut Fourier, Grenoble, 1997.

[3] N. A'Campo - « La fonction zêta d'une monodromie », Comment. Math. Helv. 50 (1975), p. 233-248. | MR | Zbl | EuDML | DOI

[4] D. G. Babbitt & V. S. Varadarajan - « Formal reduction of meromorphic differential equations : a group theoretic view », Pacific J. Math. 109 (1983), p. 1-80. | MR | Zbl | DOI

[5] D. G. Babbitt & V. S. Varadarajan, Deformation of nilpotent matrices over rings and reduction of analytic families of meromorphic differential equations, Mem. Amer. Math. Soc., vol. 55, no. 325, American Mathematical Society, Providence RI, 1985. | MR | Zbl

[6] D. G. Babbitt & V. S. Varadarajan, Local moduli for meromorphic differential equations, Astérisque, vol. 169-170, Société Mathématique de France, Paris, 1989. | MR | Zbl | Numdam

[7] W. Balser, B. L. J. Braaksma, J.-P. Ramis & Y. Sibuya - « Multisummability of formal power series solutions of linear ordinary differential equations », Asymptotic Anal. 5 (1991), p. 27-45. | MR | Zbl

[8] J. Bingener - « Über formale complexe Räume », Manuscripta Math. 24 (1978), p. 253-293. | MR | Zbl | EuDML | DOI

[9] J.-E. Björk - Rings of differential operators, North Holland, Amsterdam, 1979. | MR | Zbl

[10] J.-E. Björk, Analytic $𝒟$ -modules and applications, Kluwer Academic Publisher, Dordrecht, 1993. | MR | Zbl

[11] A. Borel (éd.) - Algebraic $𝒟$ -modules, Perspectives in Math., vol. 2, Boston, Academic Press, 1987. | MR | Zbl

[12] L. Boutet De Monvel, A. Douady & J.-L. Verdier (éds.) - Séminaire E.N.S. Mathématique et Physique, Progress in Math., vol. 37, Birkhäuser, Basel, Boston, 1983. | MR | Zbl

[13] B. L. J. Braaksma - « Multisummability and Stokes multipliers of linear meromorphic differential equations », J. Differential Equations 92 (1991), p. 45-75. | MR | Zbl | DOI

[14] B. L. J. Braaksma, G. K. Immink & M. Van Der Put (éds.) - Workshop on the Stokes phenomenon and Hilbert sixteenth problem, Groningen 1995, World Scientific, Singapore, 1996. | MR | Zbl

[15] J. Briançon & P. Maisonobe - « Sur la variété caractéristique de systèmes différentiels irréguliers le long d'une hypersurface », C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 320 (1995), p. 285-288. | MR | Zbl

[16] F. Cano - « Desingularization of plane vector fields », Trans. Amer. Math. Soc. 296 (1986), p. 83-93. | MR | Zbl | DOI

[17] H. Charrière & R. Gérard - « Formal reduction of integrable linear connection having a certain kind of irregular singularity », Analysis 1 (1981), p. 85-115. | MR | Zbl | DOI

[18] V. I. Danilov - « The geometry of toric varieties », Russian Math. Surveys 33 (1978), p. 97-154. | Zbl | MR | DOI

[19] P. Deligne - Équations différentielles à points singuliers réguliers, Lect. Notes in Math., vol. 163, Springer-Verlag, 1970. | MR | Zbl

[20] J. Frenkel - « Cohomologie non abélienne et espaces fibres », Bull. Soc. math. France 85 (1957), p. 135-220. | MR | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[21] A. Galligo, J.-M. Granger & P. Maisonobe (éds.) - Systèmes différentiels et singularités, Astérisque, vol. 130, Société Mathématique de France, 1985. | MR | Zbl | Numdam

[22] P. A. Griffiths & J. Harris - Principles of Algebraic Geometry, A. Wiley-Interscience, New York, 1978. | MR | Zbl

[23] R. Hartshorne - « On the de Rham cohomology of algebraic varieties », Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. 45 (1975), p. 5-99. | MR | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[24] R. Hartshorne, Algebraic geometry, Springer-Verlag, 1980. | Zbl

[25] M. Jimbo, T. Miwa & K. Ueno - « Monodromy preserving deformations of linear ordinary differential equations with rational coefficients I », Physica 2D (1981), p. 306-352. | Zbl | MR

[26] M. Kashiwara - « Regulär holonomic $𝒟$ -modules and distributions on complex manifolds », Complex analytic singularities, Advanced Studies in Pure Math., vol. 8, 1986, p. 199-206. | MR | Zbl

[27] M. Kashiwara & P. Schapira - Sheaves on Manifolds, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol. 292, Springer-Verlag, 1990. | MR | Zbl

[28] Y. Laurent - « Polygone de Newton et $b$ -fonctions pour les modules microdifférentiels », Ann. scient. Éc. Norm. Sup. 4e série 20 (1987), p. 391-441. | MR | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[29] A. H. M. Levelt - « Jordan decomposition for a class of singular differential operators », Arkiv för Math. 13 (1975), p. 1-27. | MR | Zbl | DOI

[30] A. H. M. Levelt & A. Van Den Essen - Irregular singularities in several variables, Mem. Amer. Math. Soc., vol. 40, no. 270, American Mathematical Society, Providence RI, 1982. | MR | Zbl

[31] M. Loday-Richaud - « Stokes phenomenon, multisummability and differential Galois groups », Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 44 (1994), p. 849-906. | MR | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[32] M. Loday-Richaud, « Solutions formelles des systèmes différentiels linéaires méromorphes et sommation », Expo. Math. 13 (1995), p. 116-162. | MR | Zbl

[33] P. Maisonobe & C. Sabbah (éds.) - $𝒟$ -modules cohérents et holonomes, Les cours du CIMPA, Travaux en cours, vol. 45, Hermann, Paris, 1993.

[34] H. Majima - « Analogues of Cartan decomposition theorem in asymptotic analysis », Funkcial. Ekvac. 26 (1983), p. 131-154. | MR | Zbl

[35] H. Majima, Asymptotic analysis for integrable connections with irregular singular points, Lect. Notes in Math., vol. 1075, Springer-Verlag, 1984. | MR | Zbl

[36] H. Majima, « Vanishing theorems in asymptotic analysis II », Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci. 60 (1984), p. 171-173. | MR | Zbl | DOI

[37] B. Malgrange - Lectures on the theory of functions of several complex variables, T.I F.R. lectures on mathematics and physics, T.I F.R., Bombay, 1958. | MR | Zbl

[38] B. Malgrange, Ideals of differentiate functions, Oxford University Press, 1966. | Zbl

[39] B. Malgrange, « Sur les points singuliers des équations différentielles », Enseign. Math. 20 (1974), p. 147-176. | MR | Zbl

[40] B. Malgrange, « Sur la réduction formelle des équations différentielles à singularités irrégulières », Prépublication Institut Fourier, Grenoble, 1979.

[41] B. Malgrange, « La classification des connexions irrégulières à une variable », in Séminaire E.N.S. Mathématique et Physique [12], p. 381-399. | Zbl | MR

[42] B. Malgrange, « Sur les déformations isomonodromiques, I, II », in Séminaire E.N.S. Mathématique et Physique [12], p. 401-438. | Zbl

[43] B. Malgrange, « Chap. IV : Regular connexions after Deligne », in Algebraic $𝒟$ -modules [11], p. 151-172.

[44] B. Malgrange, Équations différentielles à coefficients polynomiaux, Progress in Math., vol. 96, Birkhäuser, Basel, Boston, 1991. | MR | Zbl

[45] B. Malgrange, « Connexions méromorphes », Congrès Singularités, Lille 991, Cambridge University Press, 1994, p. 251-261. | MR | Zbl

[46] B. Malgrange, « Filtration des modules holonomes », Analyse algébrique des perturbations singulières (L. Boutet de Monvel, éd.), Travaux en cours, vol. 48, no. 2, Hermann, Paris, 1994, p. 35-41. | MR | Zbl

[47] B. Malgrange, « Connexions méromorphes, II : le réseau canonique », Invent. Math. 124 (1996), p. 367-387. | MR | Zbl | DOI

[48] B. Malgrange & J.-P. Ramis - « Fonctions multisommables », Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 42 (1992), p. 353-368. | MR | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[49] J.-F. Mattei & R. Moussu - « Holonomie et intégrales premières », Ann. scient. Éc. Norm. Sup. 4e série 13 (1980), p. 469-523. | MR | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[50] Z. Mebkhout - « Sur le théorème de semi-continuité de l'irrégularité des équations différentielles », in Systèmes différentiels et singularités [21], p. 365-417. | MR | Zbl | Numdam

[51] Z. Mebkhout, Le formalisme des six opérations de Grothendieck pour les $𝒟$ -modules cohérents, Travaux en cours, vol. 35, Hermann, Paris, 1989. | Zbl | MR

[52] Z. Mebkhout, « Le théorème de comparaison entre cohomologies de de Rham d'une variété algébrique complexe et le théorème d'existence de Riemann », Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. 69 (1989), p. 47-89. | MR | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[53] Z. Mebkhout, « Le théorème de positivité de l'irrégularité pour les $𝒟_{x}$ -modules », The Grothendieck Festschrift, Progress in Math., vol. 88, no. 3, Birkhäuser, Basel, Boston, 1990, p. 83-132. | MR | Zbl | DOI

[54] Z. Mebkhout & C. Sabbah - « § III.4 $𝒟$ -modules et cycles évanescents », in Le formalisme des six opérations de Grothendieck pour les $𝒟$ -modules cohérents [51], p. 201-239.

[55] P. Robba - « Lemmes de Hensel pour les opérateurs différentiels, application à la réduction formelle des équations différentielles », Enseign. Math. 26 (1980), p. 279-311. | MR | Zbl

[56] C. Sabbah - « Équations différentielles à points singuliers irréguliers en dimension $2$ », Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 43 (1993), p. 1619-1688. | MR | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[57] Z. Mebkhout, « Introduction to algebraic theory of linear systems of differential équations », in Eléments de la théorie des systèmes différentiels [33], p. 1-80. | Zbl

[58] Z. Mebkhout, « The Stokes phenomenon in dimension $2$ », in Workshop on the Stokes phenomenon and Hubert sixteenth problem, Groningen 1995 [14], p. 279-293. | Zbl

[59] A. Seidenberg - « Reduction of singularities of the differential equation $A d Y = B d X$ », Amer. J. Math. 90 (1968), p. 248-269. | MR | Zbl | DOI

[60] J.-C. Tougeron - « Sur les ensembles semi-analytiques avec conditions Gevrey au bord », Ann. scient. Éc. Norm. Sup. 4e série 27 (1994), p. 173-208. | MR | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[61] H. Turrittin - « Convergent solutions of ordinary differential equations in the neighbourhood of an irregular singular point », Acta Math. 93 (1955), p. 27-66. | MR | Zbl | DOI

[62] V. S. Varadarajan - « Meromorphic differential équations », Expo. Math. 9 (1991), p. 97-188. | MR | Zbl

[63] V. S. Varadarajan, « Linear meromorphic differential equations : a modern point of view », Bull. Amer. Math. Soc. 33 (1996), p. 1-42. | MR | Zbl | DOI

[64] W. Wasow - Asymptotic expansions for ordinary differential equations, Interscience, New York, 1965. | MR | Zbl