Le théorème de comparaison entre cohomologies de de Rham d'une variété algébrique complexe et le théorème d'existence de Riemann
Publications Mathématiques de l'IHÉS, Tome 69 (1989), pp. 47-89. 
@article{PMIHES_1989__69__47_0,
     author = {Mebkhout, Zoghman},
     title = {Le th\'eor\`eme de comparaison entre cohomologies de de {Rham} d'une vari\'et\'e alg\'ebrique complexe et le th\'eor\`eme d'existence de {Riemann}},
     journal = {Publications Math\'ematiques de l'IH\'ES},
     pages = {47--89},
     publisher = {Institut des Hautes \'Etudes Scientifiques},
     volume = {69},
     year = {1989},
     mrnumber = {1019961},
     zbl = {0709.14015},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/item/PMIHES_1989__69__47_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Mebkhout, Zoghman
TI  - Le théorème de comparaison entre cohomologies de de Rham d'une variété algébrique complexe et le théorème d'existence de Riemann
JO  - Publications Mathématiques de l'IHÉS
PY  - 1989
SP  - 47
EP  - 89
VL  - 69
PB  - Institut des Hautes Études Scientifiques
UR  - http://archive.numdam.org/item/PMIHES_1989__69__47_0/
LA  - fr
ID  - PMIHES_1989__69__47_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Mebkhout, Zoghman
%T Le théorème de comparaison entre cohomologies de de Rham d'une variété algébrique complexe et le théorème d'existence de Riemann
%J Publications Mathématiques de l'IHÉS
%D 1989
%P 47-89
%V 69
%I Institut des Hautes Études Scientifiques
%U http://archive.numdam.org/item/PMIHES_1989__69__47_0/
%G fr
%F PMIHES_1989__69__47_0
Mebkhout, Zoghman. Le théorème de comparaison entre cohomologies de de Rham d'une variété algébrique complexe et le théorème d'existence de Riemann. Publications Mathématiques de l'IHÉS, Tome 69 (1989), pp. 47-89. http://archive.numdam.org/item/PMIHES_1989__69__47_0/

[A-H] M. Atiyah, W. V. Hodge, Integrals of second kind on algebraic varieties, Ann. of Math. (2), 62 (1955), 56-91. | MR | Zbl

[B] I. B. Bernstein, The analytic continuation of generalized functions with respect to a parameter, Funct. Analysis Appl., 6 (1972), 26-40. | MR | Zbl

[B-B-D] A. Beilinson, I. N. Bernstein, P. Deligne, Faisceaux pervers, Astérisque, 100 (1983). | Zbl

[D] P. Deligne, Equations différentielles à points singuliers réguliers, Lecture Notes in Math., 163, Springer Verlag (1970). | MR | Zbl

[D-M] P. Deligne, S. Milne, Tannakian categories, Lecture Notes in Math., 900, Springer Verlag (1982), 100-228. | Zbl

[Do] A. Douady, Prolongement de faisceaux analytiques cohérents, Séminaire Bourbaki, Exposé no 336, Lecture Notes in Math., 180, Springer Verlag (1971), 39-54. | Numdam | Zbl

[F-G] J. Frisch, J. Guenot, Prolongement de faisceaux analytiques cohérents, Inv. Math., 7 (1969), 321-343. | MR | Zbl

[Ga] O. Gabber, The integrability of the characteristic variety, Amer. J. Math., 103 (1981), 445-468. | MR | Zbl

[G-R1] H. Grauert, R. Remmert, Faisceaux analytiques cohérents sur le produit d'un espace analytique et d'un espace projectif, C.R.A.S., Paris, 245 (1957), 819-922. | MR | Zbl

[G-R2] H. Grauert, R. Remmert, Komplexe Räume, Math. Ann., 136 (1958), 245-318. | EuDML | MR | Zbl

[G1] A. Grothendieck, On the De Rham cohomology of algebraic varieties, Publ. Math. I.H.E.S., 29 (1966), 93-103. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[G2] A. Grothendieck, Cohomologie locale des faisceaux cohérents et théorèmes de Lefschetz locaux et globaux (S.G.A.2), Amsterdam, North-Holland (1968). | MR | Zbl

[G3] A. Grothendieck, Travaux de Heisuke Hironaka sur la résolution des singularités, Actes C.I.M., Nice (1970), Paris Gauthier-Villars (1971), 79-81.

[H-L] H. Hamm, Le D. T., Un théorème de Zariski de type Lefschetz, Ann. Sci. École Norm. Sup. (4), 6 (1973), 317-366. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[H] H. Hironaka, Resolution of the singularities of an algebraic variety over a field of characteristic zero, Ann. of Math., 79 (1964), 109-326. | MR | Zbl

[K1] M. Kashiwara, Algebraic Study of systems of differential equations, Master Thesis, University of Kyoto (1971).

[K2] M. Kashiwara, On the maximally overdetermined systems of linear differential equations, R.I.M.S., 10 (1975), 563-579. | MR | Zbl

[K3] M. Kashiwara, B-function and holonomic systems, Inv. Math., 38 (1976), 33-54. | EuDML | MR | Zbl

[K4] M. Kashiwara, On the holonomic systems of differential equations, Inv. Math., 49 (1978), 121-135. | EuDML | MR | Zbl

[K5] M. Kashiwara, The Riemann-Hilbert problem for holonomic systems, R.I.M.S., 20 (1984), 319-365. | MR | Zbl

[K6] M. Kashiwara, Vanishing cycles sheaves and holonomic systems of differential equations, Lectures Notes in Math., 1016, Springer Verlag (1983), 134-142. | MR | Zbl

[L1] Le D. T., Some remarks in relative monodromy, Nordic summer school in Oslo (1976), Sijthoff Noordhoff (1977). | Zbl

[L2] Le D. T., The geometry of the monodromy theorem, in C. P. Ramanujam, A. Tribute, Studies in Math., no 8, Tata Institute Bombay (1978), 157-173. | MR | Zbl

[Li] J. Lipman, Rational singularities with applications to algebraic surfaces and unique factorisation, Publ. Math. I.H.E.S., 36 (1969), 195-279. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[M1] B. Malgrange, Remarques sur les points singuliers des équations différentielles, C.R.A.S., 273 (1971), 1130-1137. | MR | Zbl

[M2] B. Malgrange, Sur les points singuliers réguliers des équations différentielles, Ens. Math., 20 (1974), 147-176. | MR | Zbl

[M3] B. Malgrange, Opérateurs différentiels et pseudo-différentiels, Séminaire Grenoble, 1976, Institut Fourier (1976).

[M4] B. Malgrange, Polynôme de Bernstein-Sato et cohomologie évanescente, Astérisque, 101-102 (1983), 243-267. | MR | Zbl

[M5] B. Malgrange, Sur les images directes des D-modules, Manus. Math., 50 (1985), 49-71. | EuDML | MR | Zbl

[M6] B. Malgrange, Meromorphic connexions : some problems and conjectures, Proceeding of the Toniguchi colloquium on differential equations (August 1987) (à paraître).

[Me1] Z. Mebkhout, Théorèmes de bidualité| locale pour les DX-modules holonomes, Ark. Mat., 20 (1982), 111-122. | MR | Zbl

[Me2] Z. Mebkhout, Une équivalence de catégories et une autre équivalence de catégories, Comp. Math., 51 (1984), 51-88. | Numdam | MR | Zbl

[Me3] Z. Mebkhout, Sur le théorème de semi-continuité de l'irrégularité des équations différentielles, Astérisque, 130 (1985), 365-417. | Numdam | MR | Zbl

[Me4] Z. Mebkhout, Le théorème de la positivité de l'irrégularité pour les DX-modules, in Volume en l'honneur d'A. Grothendieck (à paraître). | Zbl

[N-M] L. Narvaez, Z. Mebkhout, La théorie du polynôme de Bersntein-Sato pour les algbères de Tate et de Dwork-Monsky-Washnitzer (à paraître).

[S-M] C. Sabbah, Z. Mebkhout, DX-modules et cycles évanescents, Travaux en Cours, 35, Paris, Hermann (1988), 204-241.

[Sa] N. Saavedra-Rivano, Catégories Tannakiennes, Lecture Notes in Math., 265, Springer Verlag (1972). | MR | Zbl

[S1] J.-P. Serre, Géométrie algébrique et géométrie analytique, Ann. Inst. Fourier, 6 (1956), 1-42. | Numdam | MR | Zbl

[S2] J.-P. Serre, Prolongement de faisceaux analytiques cohérents, Ann. Inst. Fourier, 16 (1966), 363-374. | Numdam | MR | Zbl

[Si1] Y. T. Siu, Extending coherent analytic sheaves, Ann. of Math., 90 (1969), 108-143. | MR | Zbl

[Si2] Y. T. Siu, A Hartogs-type extention theorem for coherent analytic sheaves, Ann. of Math., 93 (1971), 166-188. | MR | Zbl

[S-T] Y. T. Siu, G. T. Trautmann, Gap sheaves and extension of coherent analytic subsheaves, Lecture Notes in Math., 172, Springer Verlag (1971). | MR | Zbl

[Ta] G. T. Trautmann, Ein Kontinuitätssatz für die Fortsetzung Kohärenter analytischer Garben, Arch. Math., 19 (1967), 188-196. | MR | Zbl

[T] B. Teissier, Introduction to equisingularity problems, Proc. Sympos. Pure Math., 29 (1974), Amer. Math. Soc. (1975), 593-632. | MR | Zbl

[Z] O. Zariski, The reduction of the singularities of an algebraic surface, Ann. of Math., 40 (1939), 669-689. | JFM | MR | Zbl

[S.G.A. 7] Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie 1967-1969, dirigé par A. GROTHENDIECK, P. DELIGNE, N. KATZ, Lecture Notes in Math., Springer Verlag (1973), 288-340.