Équations différentielles $p$-adiques et coefficients $p$-adiques sur les courbes

Équations différentielles

p

-adiques et coefficients

p

-adiques sur les courbes

Christol, Gilles ; Mebkhout, Zoghman

Cohomologies

p

-adiques et applications arithmétiques (II), Astérisque, no. 279 (2002), pp. 125-183.

MR Zbl | 2 citations dans Numdam

@incollection{AST_2002__279__125_0,
     author = {Christol, Gilles and Mebkhout, Zoghman},
     title = {\'Equations diff\'erentielles $p$-adiques et coefficients $p$-adiques sur les courbes},
     booktitle = {Cohomologies $p$-adiques et applications arithm\'etiques (II)},
     editor = {Berthelot Pierre and Fontaine Jean-Marc and Illusie Luc and Kato Kazuya and Rapoport Michael},
     series = {Ast\'erisque},
     pages = {125--183},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     number = {279},
     year = {2002},
     mrnumber = {1922830},
     zbl = {1031.12004},
     language = {fr},
     url = {https://www.numdam.org/item/AST_2002__279__125_0/}
}

TY  - CHAP
AU  - Christol, Gilles
AU  - Mebkhout, Zoghman
TI  - Équations différentielles $p$-adiques et coefficients $p$-adiques sur les courbes
BT  - Cohomologies $p$-adiques et applications arithmétiques (II)
AU  - Collectif
ED  - Berthelot Pierre
ED  - Fontaine Jean-Marc
ED  - Illusie Luc
ED  - Kato Kazuya
ED  - Rapoport Michael
T3  - Astérisque
PY  - 2002
SP  - 125
EP  - 183
IS  - 279
PB  - Société mathématique de France
UR  - https://www.numdam.org/item/AST_2002__279__125_0/
LA  - fr
ID  - AST_2002__279__125_0
ER  -

%0 Book Section
%A Christol, Gilles
%A Mebkhout, Zoghman
%T Équations différentielles $p$-adiques et coefficients $p$-adiques sur les courbes
%B Cohomologies $p$-adiques et applications arithmétiques (II)
%A Collectif
%E Berthelot Pierre
%E Fontaine Jean-Marc
%E Illusie Luc
%E Kato Kazuya
%E Rapoport Michael
%S Astérisque
%D 2002
%P 125-183
%N 279
%I Société mathématique de France
%U https://www.numdam.org/item/AST_2002__279__125_0/
%G fr
%F AST_2002__279__125_0

Christol, Gilles; Mebkhout, Zoghman. Équations différentielles $p$-adiques et coefficients $p$-adiques sur les courbes, dans Cohomologies $p$-adiques et applications arithmétiques (II), Astérisque, no. 279 (2002), pp. 125-183. https://www.numdam.org/item/AST_2002__279__125_0/

Bibliographie
Cité par

[1] V. G. Berkovich.- Spectral theory and analytic geometry over non-archimedean fields. Mathematical surveys and monographs, 33, A.M.S. Providence, Rodhe Island (1990) | MR | Zbl

[2] F. Baldassarri, B. Chiarellotto.- Algebraic versus rigid cohomology with logarithmic coefficients. Barsotti Memorial Symposium Perspectives in Math. 15, Academic Press (1994) 11-50. | MR | Zbl

[3] E. Bombieri, S. Sperber - On the $p$ -adic analycity of solutions of linear differential equations. Illinois J. of Math. 26 (1982) 10-18. | MR | Zbl

[4] G. Christol.- Décomposition des matrices en facteurs singuliers. Application aux équations différentielles. Groupe d'étude d'analyse ultramétrique 7-8 (1979/81) n°5, 17p. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[5] G. Christol - Systèmes différentiels linéaires $p$ -adiques : structure de Frobenius faible. Bull, de la S.M.F. 109 (1981) 83-122. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[6] G. Christol.- Modules Différentiels et Equations Différentielles $p$ -adiques. Queen's Papers in Pure and Applied Mathematics n°66 Kingston (1983). | MR | Zbl

[7] G. Christol - Un théorème de transfert pour les disques singuliers réguliers. Astérisque n°119-120 (Cohomologie $p$ -adique) (1984) 151-168. | Numdam | MR | Zbl

[8] G. Christol, B. Dwork.- Effective $p$ -adic bounds at regular singular points. Duke Math. J. 62 (1991) 689-720. | DOI | MR | Zbl

[9] G. Christol, B. Dwork.- Modules différentiels sur des couronnes. Ann. Inst. Fourier 44 (1994) 663-701. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[10] G. Christol, Z. Mebkhout.- Sur le théorème de l'indice des équations différentielles $p$ -adiques I. Ann. Inst. Fourier 43 (1993) 1545-1574. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[11] G. Christol, Z. Mebkhout - Topological $p$ -adic vector spaces and index theory. Ann. Math. Blaise Pascal, 2 (1995) 93-98. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[12] G. Christol, Z. Mebkhout.- Sur le théorème de l'indice des équations différentielles $p$ -adiques II. Annals of Math. 146 (1997) 345-410. | DOI | MR | Zbl

[13] G. Christol, Z. Mebkhout.- Sur le théorème de l'indice des équations différentielles $p$ -adiques III. Annals of Math. 151 (2000) 385-457. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[14] G. Christol, Z. Mebkhout.- Sur le théorème de l'indice des équations différentielles $p$ -adiques IV. Invent. Math. 143 (2001) 629-672. | DOI | MR | Zbl

[15] D. Clark.- A note on the $p$ -adic convergence of solution of linear differential equation. Proc. Amer. Math. Soc. 17 (1966) 262-267. | MR | Zbl

[16] N. De Grande-De Kimpe, J. Martinez-Maurica.- Fredholm Theory for $p$ -adic locally convex spaces. Ann. Math, pura et applicata 160 (1991) 223-234. | DOI | MR | Zbl

[17] P. Deligne.- Equations différentielles à points singuliers réguliers. Lecture note in Math. 163 (1970). | MR | Zbl

[18] B. Dwork - On $p$ -adic differential equation II. Annals of Math. 98 (1973) 366-376. | Zbl

[19] B. Dwork - On exponents of $p$ -adic differential modules. J. reine àngew. Math. 484 (1997) 85-126. | EuDML | MR | Zbl

[20] B. Dwork, P. Robba.- On ordinary linear $p$ -adic differential equations. Trans. Amer. Math. Soc. 231 (1977) 1-46. | MR | Zbl

[21] B. Dwork, P. Robba.- Effective $p$ -adic bounds for solutions of homogeneous linear differential equations. Trans. Amer. Math. Soc. 259 (1980) 559-577. | MR | Zbl

[22] J. M. Fontaine.- Représentations $p$ -adiques des corps locaux. Grothendieck Feschrift II, Progress in Math. 87 (1990) 249-309. | MR | Zbl

[23] A. Grothendieck - Espaces vectoriels topologiques, Sao Paulo (1954). | MR | Zbl

[24] A. Grothendieck.- Crystals and De Rham Cohomology of schemes. Dix exposés sur la cohomologie des schémas, North Holland Company (1968) 306-358. | MR | Zbl

[25] A. Grothendieck .- Groupes de Barsotti-Tate et Cristaux Actes, Congrès Inter. Math. Tome 1 (1970) 431-436, Gauthiers-Villards, Paris 1971. | MR | Zbl

[26] N. Katz.- Nilpotent connexions and the monodromy theorem : applications of a result of Turrittin, Publ. Math. I.H.E.S. 39 (1970) 175-232. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[27] N. Katz.- Travaux de Dwork, Sém. Bourbaki. 25 (1971/72) n°409 34p. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[28] M. Lazard.- Les zéros des fonctions analytiques d'une variable sur un corps valué complet. Publ Math. I.H.E.S. 14 (1962) 47-75. | DOI | EuDML | Numdam | MR

[29] Z. Mebkhout.- Sur le théorème de finitude de la cohomologie $p$ -adique d'une variété affine non singulière. Am. J. Math. 119 (1997) 1027-1081. | DOI | MR | Zbl

[30] D. Meredith.- Weak formal schemes, Nagoya Math. J. 45 (1972), 1-38. | DOI | MR | Zbl

[31] P. Robba.- On the index of $p$ -adic differential operators I. Annals of Math. 101 (1975) 280-316. | DOI | MR | Zbl

[32] P. Robba.- On the index of $p$ -adic differential operators II. Duke Math. J. 43 (1976) 19-31. | DOI | MR | Zbl

[33] P. Robba.- Lemmes de Hensel pour les opérateurs différentiels. Application à la réduction formelle des équations différentielles. L'enseignement mathématiques, 26 (1980) 279-311. | MR | Zbl

[34] P. Robba - On the index of $p$ -adic differential operators III, applications to twisted exponential sums. Astérisque 119-120 (1984) 191-266. | Numdam | MR | Zbl

[35] P. Robba.- Indice d'un opérateur différentiel $p$ -adique IV : Cas des systèmes. Mesure de l'irrégularité dans un disque. Ann. Inst. Fourier 35 (1985) 13-55. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[36] P. Robba.- Conjectures sur les équations différentielles $p$ -adiques linéaires. Groupe d'Etude d'Analyse Ultramétrique. 12ème année (1984-85) n°2, 8p. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[37] P. T. Young - Radii of convergence and index for $p$ -adic differential operators. Trans. Amer. Math. Soc. 333 (1992) 769-785. | MR | Zbl