Pinceaux de courbes intégrales d'un champ de vecteurs analytique

Cano, Felipe ; Moussu, Robert ; Sanz, Fernando

Analyse complexe, systèmes dynamiques, sommabilité des séries divergentes et théories galoisiennes (II), Astérisque, no. 297 (2004), pp. 1-34.

MR Zbl

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BT  - Analyse complexe, systèmes dynamiques, sommabilité des séries divergentes et théories galoisiennes (II)
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Bibliographie
Cité par

[1] V. I. Arnold - Chapitres supplémentaires de la théorie des équations différentielles ordinaires, Éditions Mir, Paris, 1980. | MR | Zbl

[2] J. M. Aroca, H. Hironaka & J. L. Vicente - Desingularization Theorems, Mem. Mat. Inst, Jorge Juan, C.S.I.C., Madrid, 1977. | MR | Zbl

[3] P. Bonckaert & F. Dumortier - « Smooth invariant curves for germs of vector fields in R3 whose linear part generates rotations », J. Differential Equations 62 (1986), p. 95-116. | MR | Zbl

[4] É. Borel - « Mémoire sur les séries divergentes », Ann. Sci. École Norm. Sup. 3 (1899), no. 16, p. 9-131. | EuDML | JFM | Numdam | MR

[5] F. Cano - Desingularization strategies for three-dimensional vector fields. Lect. Notes in Math., vol. 1259, Springer-Verlag, 1987. | MR | Zbl

[6] F. Cano, R. Moussu & J.-P. Rolin - « Non-oscillating integral curves and valuations », J. reine angew. Math., to appear. | MR | Zbl

[7] F. Cano, R. Moussu & F. Sanz « Oscillation, spiralement, tourbillonnement », Comment. Math. Helv. 75 (2000), no. 2, p. 284-318. | MR | Zbl

[8] M. Chaperon « Some results on stable manifolds », C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 333 (2001), no. 2, p. 119-124. | MR | Zbl

[9] H. Dulac - « Solutions d'un système d'équations différentielles dans le voisinage des valeurs singulières ». Bull. Soc. math. France 40 (1912), p. 324-383. | EuDML | JFM | Numdam | MR

[10] F. Dumortier - « Singularités of vector fields on the plane », J. Differential Equations 23 (1977), p. 53-106. | DOI | MR | Zbl

[11] J. Ecalle - Les fonctions résurgentes, Prépublications, Université d'Orsay, 1985. | Zbl

[12] J. Hadamard - « Sur l'itération et les solutions asymptotiques des équations différentielles », Bull. Soc. math. France 29 (1901), p. 224-228. | JFM

[13] H. Hironaka - « Resolution of singularities of an algebraic variety over a field of characteristic zero ». Ann. of Math. 79 (1964), p. 109-306. | DOI | MR | Zbl

[14] H. Hironaka, Introduction to real analytic sets and real analytic maps, Instituto Matematico « L. Tonelli », Pisa, 1973. | MR

[15] M. Hirsch, C. Pugh & M. Shub - Invariant manifolds, Lect. Notes in Math., vol. 583, Springer Verlag, New York, 1977. | MR | Zbl

[16] X. L. Hu - « Sur la structure des champs de gradients de fonctions analytiques réelles », Thèse, Univ. Paris VII, 1992.

[17] A. Kelley - « The stable, center-stable, center, center-unstable, unstable manifolds », J. Differential Equations 3 (1967), p. 556-570. | MR | Zbl

[18] A. G. Khovanskii - Fewnomials, Trans. of Math. monographs, vol. 88, American Mathematical Society, Providence, RI, 1991. | DOI | MR | Zbl

[19] J.-M. Lion, R. Moussu & F. Sanz - « Champs de vecteurs analytiques et champs de gradients », Ergodic Theory Dynam. Systems 22 (2002), p. 525-534. | MR | Zbl

[20] J.-M. Lion & J.-P. Rolin - « Théorème de préparation pour les fonctions logarithmico-exponentielles », Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 47 (1997), p. 859-884. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[21] J.-M. Lion & J.-P. Rolin, « Volumes, feuilles de Rolle de feuilletages analytiques et théorème de Wilkie », Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6) 7 (1998), no. 1, p. 93-112. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[22] S. Lojasiewicz - « Sur la séparation régulière », in Geometry Seminars (Bologna, 1985), Univ. Stud. Bologna, 1986, p. 119-121. | MR | Zbl

[23] J. Martinet & J.-P. Ramis - « Problèmes de modules pour les équations différentielles non linéaires du premier ordre », Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. 55 (1982), p. 63-164. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[24] R. Moussu - « Sur la dynamique des gradients. Existence de variétés invariantes », Math. Ann. 307 (1997), p. 445-460. | DOI | MR | Zbl

[25] R. Moussu & C. Roche - « Théorie de Hovanskii et problème de Dulac », Invent. Math. 105 (1991), p. 431-441. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[26] J. Palis & F. Takens - « Topological equivalence of normally hyperbolic dynamical Systems », Topology 16 (1977), p. 335-345. | DOI | MR | Zbl

[27] A. Parusinski - « Lipschitz stratification of subanalytic sets », Ann. scient. Éc. Norm. Sup. 4e série 27 (1994), p. 661-696. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[28] H. Poincaré - « Mémoire sur les courbes définies par une équation différentielle », Journ. de Math. 3 (1881), no. 7, p. 251-296 & 375-422. | EuDML | JFM

[29] F. Sanz - « Non oscillating solutions of analytic gradient vector fields », Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 48 (1998), no. 4, p. 1045-1067. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[30] F. Sanz, « Balanced coordinates for spiraling dynamics », in Qualitative Theory of Dyn. Sys. (Lleida, 2002), vol. 3, 2002, p. 91-100. | MR | Zbl

[31] M. Shub - Stabilité globale des systèmes dynamiques. Astérisque, vol. 56, Société Mathématique de France, Paris, 1978. | Numdam | MR | Zbl

[32] S. J. Van Strien - « Center manifolds are not $C^{\infty}$ », Math. Z. 166 (1979), p. 143-145. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[33] F. Takens - « Singularities of vector fields », Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. 43 (1974), p. 48-100. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[34] A. Tarski - A Decision Method For Elementary Algebra and Geometry, University of California Press, Berkeley and Los Angeles, 1951. | MR | Zbl