Série spéciale $p$-adique et cohomologie étale complétée

Série spéciale

p

-adique et cohomologie étale complétée

Breuil, Christophe

Représentations

p

-adiques de groupes

p

-adiques III : méthodes globales et géométriques, Astérisque, no. 331 (2010), pp. 65-115.

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Breuil, Christophe. Série spéciale $p$-adique et cohomologie étale complétée, dans Représentations $p$-adiques de groupes $p$-adiques III : méthodes globales et géométriques, Astérisque, no. 331 (2010), pp. 65-115. http://archive.numdam.org/item/AST_2010__331__65_0/

Bibliographie
Cité par

[1] A. Ash & G. Stevens - Modular forms in characteristic $l$ and special values of their $L$ -functions, Duke Math. J. 53 (1986), p. 849-868. | DOI | MR | Zbl

[2] A. O. L. Atkin & W. C. W. Li - Twists of newforms and pseudo-eigenvalues of $W$ -operators, Invent. Math. 48 (1978), p. 221-243. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[3] M. Bertolini, H. Darmon & A. Iovita - Families of automorphic forms on definite quaternion algebras and Teitelbaum's conjecture, ce volume. | Numdam | Zbl

[4] C. Breuil - Invariant $ℒ$ et série spéciale $p$ -adique, Ann. Sci. École Norm. Sup. 37 (2004), p. 559-610. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[5] C. Breuil & L. Berger - Sur quelques représentations potentiellement cristallines de $G L_{2} (𝐐_{p})$ , Astérisque 330 (2010), p. 155-211. | Numdam | MR | Zbl

[6] C. Breuil & M. Emerton - Représentations $p$ -adiques ordinaires de $G L_{2} (𝐐_{p})$ et compatibilité local-global, ce volume. | Numdam | Zbl

[7] C. Breuil & A. Mézard - Représentations semi-stables de $G L_{2} (𝐐_{p})$ , demi-plan $p$ -adique et réduction modulo $p$ , ce volume. | Numdam

[8] H. Carayol - Sur les représentations $l$ -adiques associées aux formes modulaires de Hilbert, Ann. Sci. École Norm. Sup. 19 (1986), p. 409-468. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[9] R. Coleman & A. Iovita - Hidden structures on semi-stable curves, ce volume. | Numdam | Zbl

[10] P. Colmez - Une correspondance de Langlands locale $p$ -adique pour les représentations semi-stables de dimension $2$ , prépublication, 2004.

[11] P. Colmez - Fonctions d'une variable $p$ -adique, Astérisque 330 (2010), p. 13-59. | Numdam | MR | Zbl

[12] P. Colmez - La série principale unitaire de $G L_{2} (𝐐_{p})$ , Astérisque 330 (2010), p. 213-262. | Numdam | MR | Zbl

[13] P. Colmez - Invariants $ℒ$ et dérivées de valeurs propres de frobenius, ce volume. | Numdam | MR | Zbl

[14] H. Darmon - Integration on $ℋ_{p} \times ℋ$ and arithmetic applications, Ann. of Math. 154 (2001), p. 589-639. | MR | Zbl

[15] M. Emerton - $p$ -adic $L$ -functions and unitary completions of representations of $p$ -adic reductive groups, Duke Math. J. 130 (2005), p. 353-392. | MR | Zbl

[16] M. Emerton - A local-global compatibility conjecture in the $p$ -adic Langlands programme for $G L_{2 / ℚ}$ , Pure Appl. Math. Q. 2 (2006), p. 279-393. | DOI | MR | Zbl

[17] M. Emerton - On the interpolation of systems of eigenvalues attached to automorphic Hecke eigenforms, Invent. Math. 164 (2006), p. 1-84. | DOI | MR | Zbl

[18] M. Emerton - Local-global compatibility in the $p$ -adic langlands program for $G L_{2 / ℚ}$ , en préparation.

[19] R. Greenberg & G. Stevens - On the conjecture of Mazur, Tate, and Teitelbaum, in $p$ -adic monodromy and the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture (Boston, MA, 1991), Contemp. Math., vol. 165, Amer. Math. Soc. 1994, p. 183-211. | DOI | MR | Zbl

[20] E. Grosse-Klönne - Integral structures in automorphic line bundles on the $p$ -adic upper half plane, Math. Ann. 329 (2004), p. 463-493. | DOI | MR | Zbl

[21] A. Iovita & M. Spiess - Derivatives of $p$ -adic $L$ -functions, Heegner cycles and monodromy modules attached to modular forms, Invent. Math. 154 (2003), p. 333-384. | DOI | MR | Zbl

[22] B. Mazur, J. Tate & J. T . Teitelbaum - On $p$ -adic analogues of the conjectures of Birch and Swinnerton-Dyer, Invent. Math. 84 (1986), p. 1-48. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[23] L. Merel - Opérateurs de Hecke pour $Γ_{0} (N)$ et fractions continues, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 41 (1991), p. 519-537. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[24] M. Ohta - On cohomology groups attached to towers of algebraic curves, J. Math. Soc. Japan 45 (1993), p. 131-183. | DOI | MR | Zbl

[25] L. Orton - An elementary proof of a weak exceptional zero conjecture, Canad. J. Math. 56 (2004), p. 373-405. | DOI | MR | Zbl

[26] P. Schneider - Nonarchimedean functional analysis, Springer Monographs in Math., Springer, 2002. | DOI | MR | Zbl

[27] P. Schneider & J. T. Teitelbaum - Banach space representations and Iwasawa theory, Israel J. Math. 127 (2002), p. 359-380. | DOI | MR | Zbl

[28] P. Schneider & J. T. Teitelbaum - Locally analytic distributions and $p$ -adic representation theory, with applications to GL2, J. Amer. Math. Soc. 15 (2002), p. 443-468. | DOI | MR | Zbl

[29] J-P. Serre - Arbres, amalgames, $S L_{2}$ , Astérisque 46 (1977). | Numdam | MR | Zbl

[30] G. Shimura - On the periods of modular forms, Math. Ann. 229 (1977), p. 211-221. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[31] V. Sokurov - Shimura integral of cusps forms, Math. USSR Izv. 16 (1981), p. 603-646. | DOI | Zbl

[32] G. Stevens - Coleman's $ℒ$ -invariant and families of modular forms, ce volume. | Numdam

[33] J. T. Teitelbaum - Values of $p$ -adic $L$ -functions and a $p$ -adic Poisson kernel, Invent. Math. 101 (1990), p. 395-410. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[34] J. T. Teitelbaum - Modular representations of $P G L_{2}$ and automorphic forms for Shimura curves, Invent. Math. 113 (1993), p. 561-580. | DOI | EuDML | MR | Zbl