Un prolongement de la transformation de Laplace qui transforme la solution unitaire d'un opérateur hyperbolique en sa solution élémentaire. (Problème de Cauchy. IV.)
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 90 (1962), pp. 39-156. 
@article{BSMF_1962__90__39_0,
     author = {Leray, Jean},
     title = {Un prolongement de la transformation de {Laplace} qui transforme la solution unitaire d'un op\'erateur hyperbolique en sa solution \'el\'ementaire. {(Probl\`eme} de {Cauchy.} {IV.)}},
     journal = {Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France},
     pages = {39--156},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     volume = {90},
     year = {1962},
     doi = {10.24033/bsmf.1576},
     mrnumber = {26 #1625},
     zbl = {0185.34302},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.1576/}
}
TY  - JOUR
AU  - Leray, Jean
TI  - Un prolongement de la transformation de Laplace qui transforme la solution unitaire d'un opérateur hyperbolique en sa solution élémentaire. (Problème de Cauchy. IV.)
JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY  - 1962
SP  - 39
EP  - 156
VL  - 90
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.1576/
DO  - 10.24033/bsmf.1576
LA  - fr
ID  - BSMF_1962__90__39_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Leray, Jean
%T Un prolongement de la transformation de Laplace qui transforme la solution unitaire d'un opérateur hyperbolique en sa solution élémentaire. (Problème de Cauchy. IV.)
%J Bulletin de la Société Mathématique de France
%D 1962
%P 39-156
%V 90
%I Société mathématique de France
%U http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.1576/
%R 10.24033/bsmf.1576
%G fr
%F BSMF_1962__90__39_0
Leray, Jean. Un prolongement de la transformation de Laplace qui transforme la solution unitaire d'un opérateur hyperbolique en sa solution élémentaire. (Problème de Cauchy. IV.). Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 90 (1962), pp. 39-156. doi : 10.24033/bsmf.1576. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.1576/

[1] Borovikov (V. A.). - La solution élémentaire des équations linéaires aux dérivées partielles à coefficients constants [en russe], Doklady Akad. Nauk S.S.S.R., t. 119, 1958, p. 407-410 ; Travaux Soc. math. Moscou, t. 8, 1959, p. 199-257. | Zbl

[2] Fary (Istvan). - Cohomologie des variétés algébriques, Annals of Math., t. 65, 1957, p. 21-73. | MR | Zbl

[3] Gårding (Lars). - Transformation de Fourier des distributions homogènes, Bull. Soc. math. France, t. 89, 1961, p. 381-428. | Numdam | MR | Zbl

[4] Gåkding (Lars). - Linear hyperbolic partial differential equations with constant coefficients, Acta Math., t. 85, 1951, p. 1-62. | MR | Zbl

[5] Gel'Fand (I. N.) I Ŝapiro (Z. Ja, ). - Les fonctions homogènes et leurs applications [en russe], Uspekhi math. Nauk S.S.S.R., t. 10, 1955, n° 3, p. 3-70. | Zbl

[6] Germain (P.) et Bader (R.). - Sur le problème de Tricomi, Rend. Circ. mat. Palermo, 2e série, t. 2, 1953, p, 53-70. | MR | Zbl

[7] Herglotz (G.). - Ueber die Integration linearer, partieller Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten, Ber. Über die Verhandl. Sächs. Akad. Wiss. Leipzig, Math.-phys., t. 78, 1926, p. 93-126 et 287-318 ; t. 80. 1928, p. 68-114. | JFM

[8] John (Fritz). - The fundamental solution of linear elliptic differential equations with analytic coefficients, Comm. pure and appl. Math., t. 2, 1950, p. 213-304. | Zbl

[9] Leray (Jean). - Hyperbolic differential equations. - Princeton, Institute for advanced Study, 1953 (multigraphié).

[10] Petrowsky (I.). - On the diffusion of waves and the lacunes for hyperbolic equations, Mat. Sbornik (Recueil mathématique), N. S., t, 17 (59), 1945, n° 3, p. 289-370. | MR | Zbl

[11] Tricomi (Francesco). - Sulle equazioni lineari alle derivate parzieli di secondo ordine, di tipo misto, Atti real Accad. dei Lincei, Mem. Class. Sc. fis. mat. e nat., Série 5, t. 14, 1924, p. 133-247. | JFM

[12] Weinstein (A.). - On Tricomi's equation and generalised axially symetric potential theory, Bull. Acad. royale Belg., Cl. Sc., Série 5, t. 37, 1951, p. 348-358 ; Discontinous integrals and generalized potential theory Trans. Amer. math. Soc., t. 63, 1948, p. 342-354 ; On generalized potential theory and the equation of Darboux-Tricomi, Bull. Amer. math. Soc., t. 55, 1949, p. 520.

[13] Grauert (H.), Ueber Modifikationen und exceptionnelle analytische Mengen, Math. Annalen. t. 146, 1962, p. 331-368. | MR | Zbl

[14] Chaillou (J.), Colloque sur les équations aux dérivées partielles (C.N.R.S., Paris, 1962).

[I] Uniformisation de la solution du problème linéaire analytique de Cauchy, près de la variété qui porte les données de Cauchy. Bull. Soc. math. France, t. 85, 1957, p. 389-429. | Numdam | MR | Zbl

[II] La solution unitaire d'un opérateur différentiel linéaire, Bull. Soc. math. France, t. 86, 1958, p. 75-96. | Numdam | Zbl

[III] Le calcul différentiel et intégral sur une variété analytique complexe, Bull. Soc. math. France, t. 87, 1959, p. 81-180 ; (traduit en Russe). | Numdam | Zbl

On trouvera des indications sur [V] dans :

Le problème de Cauchy pour une équation linéaire à coefficients polynomiaux, C. R. Acad. Sc., Paris, t. 242, 1956, p. 953-959 et un résumé de [VI] dans la conférence : | MR | Zbl

Particules et singularités des ondes, Cahiers de Physique, t. 15, 1961, p. 373-381. | MR

Le présent article a été exposé dans :

Prolongements de la transformation de Laplace, leurs applications aux équations aux dérivées partielles, Colloque sur l'analyse fonctionnelle [1960, Louvain], p. 7-28. - Louvain, Librairie universitaire ; Paris, Gauthier-Villars, 1961 (Centre belge de Recherches mathématiques) - Traduction anglaise : | Zbl

International conference on partial differential equation and continuum mechanics [1960, Madison (Wis.)] ; p. 137-157. - Madison, 1960.

Cité par Sources :