Sur quelques résultats récents de mécanique des fluides  [ On some recent results in fluid mechanics ]
Journées équations aux dérivées partielles (1994), article no. 1, 45 p.
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Chemin, Jean-Yves. Sur quelques résultats récents de mécanique des fluides. Journées équations aux dérivées partielles (1994), article  no. 1, 45 p. http://www.numdam.org/item/JEDP_1994____A1_0/

[1] S. Alinhac, Interaction d'ondes simples pour des équations complètement non linéaires, Annales Scientifiques de l'Ecole Normale Supérieure, 21, 1988, pages 91-133. | Numdam | MR 89h:35220 | Zbl 0665.35051

[2] S. Alinhac, Un problème de concentration évanescente pour les flots non stationnaires et incompressibles en dimension deux, Communication in Mathematical Physics, 127, 1990, pages 585-596. | MR 91d:35171 | Zbl 0695.76018

[3] V. Arnold, Sur la géométrie différentiable des groupes de Lie de dimension infinie et ses applications à l'hydrodynamique des fluides parfaits, Annales de l'Institut Fourier, 16, 1966, pages 319-361. | Numdam | MR 34 #1956 | Zbl 0148.45301

[4] H. Bahouri et J.-Y. Chemin, Equations de transport relatives à des champs de vecteurs non-lipschitziens et mécanique des fluides, Prépublication de l'Ecole Polytechnique n° 1059, 1993, à paraître dans Archiv for Rationnal Mechanics and Analysis. | Zbl 0821.76012

[5] S. Baouendi et C. Goulaouic, Problème de Cauchy pseudo-différentiels analytiques, Exposé 13 du Séminaire Goulaouic-Schwartz, Ecole Polytechnique, 1975-1976. | Numdam | Zbl 0352.35003

[6] C. Bardos et S. Benachour, Domaine d'analyticité des solutions de l'équation d'Euler dans un ouvert de Rn, Annali della scuola normale superiore di Pisa, 4(04), 1977, pages 647-687. | Numdam | MR 56 #12664 | Zbl 0366.35022

[7] S. Benachour, Analyticité des solutions des équations d'Euler, Archiv for Rationnal Mechanics and Analysis, 71(3), 1979, pages 271-299. | MR 80f:35105 | Zbl 0421.35073

[8] A. Bertozzi et P. Constantin, Global regularity for vortex patches, Communication in Mathematical Physics, 152(1), 1993, pages 19-28. | MR 94b:35221 | Zbl 0771.76014

[9] Y. Brenier, The least action principle and the related concept of generalized flow for incompressible perfect fluids, Journal of the American Mathematical Society, 2(2), 1989, pages 225-255. | MR 90g:58012 | Zbl 0697.76030

[10] J.-Y. Chemin, Calcul paradifférentiel précisé et application à des équations aux dérivées partielles non linéaires, Duke Mathematical Journal, 56(1), 1988, pages 431-469. | MR 89h:35362 | Zbl 0676.35009

[11] J.-Y. Chemin, Régularité de la solution d'un problème de Cauchy non linéaire à données singulières en un point, Annales de l'Institut Fourier, 39(1), 1989, pages 101-122. | Numdam | MR 90i:35068 | Zbl 0659.35071

[12] J.-Y. Chemin, Evolution d'une singularité ponctuelle dans des équations strictement hyperboliques non linéaires, American Journal of Mathematics, 112, 1990, pages 805-860. | MR 91m:35009 | Zbl 0717.35012

[13] J.-Y. Chemin, Evolution d'une singularité ponctuelle dans un écoulement compressible, Communication in Partial Differential Equations, 15(9), 1990, pages 1237-1263. | MR 91i:35147 | Zbl 0734.35081

[14] J.-Y. Chemin, Sur le mouvement des particules d'un fluide parfait, incompressible, bidimensionnel, Inventiones Mathematicae, 103, 1991, pages 599-629. | MR 91m:35187 | Zbl 0739.76010

[15] J.-Y. Chemin, Persistance des structures géométriques liées aux poches de tourbillon, Séminaire Equations aux Dérivées Partielles de l'Ecole Polytechnique, 1990-1991. | Numdam | Zbl 0778.76016

[16] J.-Y. Chemin, Persistance de structures géométriques dans les fluides incompressibles bidimensionnels, Annales de l'Ecole Normale Supérieure, 26(4), 1993, pages 1-26. | Numdam | MR 94j:35141 | Zbl 0779.76011

[17] J.-Y. Chemin, Une facette mathématique de la mécanique des fluides I, Prépublication de l'Ecole Polytechnique n° 1055, 1993.

[18] J.-Y. Chemin, Sur quelques problèmes mathématiques posés par les équations relatives à un fluide parfait incompressible, en préparation.

[19] J.-M. Delort, Estimations fines pour des opérateurs pseudo-differentiels analytiques sur un ouvert à bord de Rn. Application aux équations d'Euler, Communications in Partial Differential Equations, 10(12), 1985, pages 1465-1525. | MR 87m:58162 | Zbl 0594.35118

[20] J.-M. Delort, Existence de nappes de tourbillon en dimension deux, Journal of the American Mathematical Society, 4(3), 1991, pages 553-586. | MR 92f:76019 | Zbl 0780.35073

[21] R. Di Perna et A. Majda, Concentrations in regularizations for 2-D incompressible flows, Communication in Pure and Applied Mathematics, 40, 1987, pages 301-345. | MR 88e:35149 | Zbl 0850.76730

[22] D. Ebin et J. Marsden, Group of diffeomorphism and the motion of an incompressible fluid, Annals of Mathematics, 92(2), 1970, pages 102-163. | MR 42 #6865 | Zbl 0211.57401

[23] P. Gamblin, Système d'Euler incompressible et régularité microlocale analytique, à paraître aux Annales de l'Institut Fourier. | Numdam | Zbl 0820.35111

[24] P. Gamblin et X. Saint-Raymond, On three-dimensionnal vortex patches, Prépublication de l'Université d'Orsay, 1993.

[25] P. Gérard, Résultats récents sur les fluides parfaits incompressibles bidimensionnels (d'après J.-Y. Chemin et J.-M. Delort), Séminaire Bourbaki, 757, 1992. | Numdam | Zbl 00434753

[26] N. Hanges et F. Trêves, On the analyticity of solutions of first order non linear partial differential equations, Prépublication 1991. | Zbl 0758.35018

[27] J. Leray, Etude de diverses équations intégrales non linéaires et quelques problèmes que pose l'hydrodynamique, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 9(12), 1933, pages 1-82. | JFM 59.0402.01 | Zbl 0006.16702

[28] L. Lichtenstein, Über einige Existenzprobleme der Hydrodynamik homogenerunzusammendrückbarer, reibungsloser Flüßigkeiten und die Helmoltzochen Wirbelsatze, Mathematische Zeitschrift, 23, 1925, pages 89-154 ; 26, 1927, pages 196-323 ; 28, 1928, pages 387-415 et 32, 1930, pages 608-725. | JFM 51.0658.01

[29] A. Majda, Remaks on weak solutions for vortex sheets with a distinguished sign, Indiana University Mathematics Journal, 42(3), 1993, pages 921-939. | MR 94k:35236 | Zbl 0791.76015

[30] P. Serfati, Etude mathématique de flammes infiniment minces en combustion. Résultats de structure et de régularité pour l'équation d'Euler incompressible, Thèse de l'Université de Paris VI, 1992.

[31] P. Serfati, Une preuve directe d'existence globale des vortex patches 2D, Notes aux Comptes-Rendus de l'Académine des Sciences de Paris, 318, Série I, 1993, pages 515-518. | MR 95g:35160 | Zbl 0803.76022

[32] P. Serfati, Régularité stratifiée et équation d'Euler à temps grand Notes aux Comptes-Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, 318, Série I, 1993, pages 925-928. | MR 95j:35177 | Zbl 0805.76009

[33] A.I. Shnirelman, On the geometry of the group of diffeomorphisms and the dynamics of an ideal incompressible fluid, Mat. USSR Sbornik 56(1), pages 79-105. | Zbl 0725.58005

[34] A. Torchinsky, Real variable methods in harmonic analysis, Pure and Applied Mathematics, 123, Academic Press, New York. | MR 88e:42001 | Zbl 0621.42001

[35] W. Wolibner, Un théorème d'existence du mouvement plan d'un fluide parfait, homogène, incompressible, pendant un temps infiniment long, Mathematische Zeitschrift, 37, 1933, pages 698-726. | JFM 59.1447.02 | Zbl 0008.06901

[36] V. Yudovich, Non stationnary flows of an ideal incompressible fluid, Zh. Vych. Math. 3, 1963, pages 1032-1066. | Zbl 0129.19402