Conception assistée par une analyse de sensibilité globale d’une plate-forme dédiée à la recherche en thérapie photodynamique
Journal de la société française de statistique, Tome 152 (2011) no. 1, pp. 72-88.

Une analyse de sensibilité globale est appliquée à un modèle dynamique de la photocytotoxicité induite par la thérapie photodynamique. L’objectif est de déterminer les variables biologiques suffisamment informatives vis-à-vis de paramètres caractéristiques des agents photoactivables utilisés dans ce traitement. Ces informations aideront au choix des capteurs à utiliser dans la conception d’une plate-forme de recherche sur cette thérapie. Nous avons utilisé une méthode d’analyse de sensibilité fondée sur une analyse fonctionnelle de la variance associée à un échantillonnage de l’espace paramétrique réalisé par une séquence L P τ de Sobol’. Cette méthode a été implantée numériquement en parallélisant les calculs sur une machine à architecture multi-cœurs. Outre l’amplitude maximale des fonctions de sensibilité, leurs colinéarités sont aussi prises en compte. En conclusion, cette analyse nous a conduit à retenir une architecture capable de mesurer les concentrations intra-tumorales de l’agent photosensibilisant et de l’oxygène. Ces deux mesures permettraient d’estimer trois paramètres photophysiques caractérisant l’efficacité photodynamique de l’agent thérapeutique.

A global sensitivity analysis is applied to a dynamic model of the phototoxicity induced by the photodynamic therapy. The objective is to determine which output variables could be sufficiently informative with respect to certain biological parameters characterizing the efficiency of the photosensitizing agents. This information will assist the engineer in designing a research platform devoted to this therapy. The used sensitivity analysis relies on a functional decomposition of the output variance associated with a space-filling design of numerical experiments based on an L P τ Sobol’ sequence. The latter was numerically implemented by parallel computations on a multicore computer. The relevance of a model parameter is assessed by a hierarchical classification of the magnitude of the sensitivity functions, followed by their colinearity analysis. In conclusion, this analysis allowed us to choose an architecture able of measuring intra-tumor concentrations of the photosensitizing agent and oxygen. These two measurements could allow the estimation of three photophysical parameters characterizing the photodynamic efficiency of the therapeutic agent.

Mot clés : analyse de sensibilité, système dynamique, calcul parallèle, photo-biologie, cancer
Keywords: sensitivity analysis, dynamic systems, parallel computation, photo-biology, cancer 
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