The algorithm described in this paper is a practical approach to the problem of giving, for each number field a polynomial, as canonical as possible, a root of which is a primitive element of the extension . Our algorithm uses the algorithm to find a basis of minimal vectors for the lattice of determined by the integers of under the canonical map.
L’algorithme que nous décrivons dans ce papier est une approche pratique de la représentation d’un corps de nombre par la racine d’un polynôme aussi canonique que possible. Nous utilisons l’algorithme pour trouver une base de petits vecteurs pour le réseau de image des entiers de par le plongement canonique.
@article{JTNB_1991__3_2_351_0, author = {Cohen, Henri and Diaz Y Diaz, Francisco}, title = {A polynomial reduction algorithm}, journal = {S\'eminaire de th\'eorie des nombres de Bordeaux}, pages = {351--360}, publisher = {Universit\'e Bordeaux I}, volume = {Ser. 2, 3}, number = {2}, year = {1991}, mrnumber = {1149802}, zbl = {0758.11053}, language = {en}, url = {http://archive.numdam.org/item/JTNB_1991__3_2_351_0/} }
TY - JOUR AU - Cohen, Henri AU - Diaz Y Diaz, Francisco TI - A polynomial reduction algorithm JO - Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux PY - 1991 SP - 351 EP - 360 VL - 3 IS - 2 PB - Université Bordeaux I UR - http://archive.numdam.org/item/JTNB_1991__3_2_351_0/ LA - en ID - JTNB_1991__3_2_351_0 ER -
Cohen, Henri; Diaz Y Diaz, Francisco. A polynomial reduction algorithm. Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux, Serie 2, Volume 3 (1991) no. 2, pp. 351-360. http://archive.numdam.org/item/JTNB_1991__3_2_351_0/
[Ford] The construction of maximal orders over a Dedekind domain, J. Symbolic Computation 4 (1987), 69-75. | MR | Zbl
,[Kwon-Mart] Sur les corps resolubles de degré premier, J. Reine Angew. Math. 375/376 (1987), 12-23. | MR | Zbl
and ,[LLL] Factoring polynomials with rational coefficients, Math. Annalen 61 (1982), 515-534. | MR | Zbl
, and ,[Oliv] Corps sextiques primitifs, Ann. Institut Fourier 40 (1990), 757-767. | Numdam | MR | Zbl
,[PMD] The minimum discriminant of totally real octic fields, J. Number Theory 36 (1990), 145-159. | MR | Zbl
, and ,[Stau] The determination of Galois groups, Math. Comp. 27 (1973), 981-996. | MR | Zbl
,