[Iwasawa theory of semi-stable -adic representations]
Let be a finite unramified extension of and a -adic galois semi-stable representation on of dimension . We develop Iwasawa theory for and the -cyclotomic extension: we construct a logarithm (regulator map) from the Iwasawa module associated to the Galois cohomology of in a very explicit module on an algebra generated by analytic functions on the annulus and .
Soient une extension finie non ramifiée de et une représentation -adique galoisienne semi-stable sur de dimension . On développe dans ce texte la théorie d’Iwasawa relative à et à la -extension cyclotomique. En particulier, on construit un « logarithme » (régulateur) du module d’Iwasawa local associé à (construit à partir de sa cohomologie galoisienne) dans un module très explicite sur l’algèbre engendrée par les fonctions analytiques sur la couronne et .
Mot clés : Semi-stable, Iwasawa, normes universelles
Keywords: Semi-stable, Iwasawa, universal norms
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Perrin-Riou, Bernadette. Théorie d’Iwasawa des représentations $p$-adiques semi-stables. Mémoires de la Société Mathématique de France, Serie 2, no. 84 (2001), 115 p. doi : 10.24033/msmf.397. http://numdam.org/item/MSMF_2001_2_84__1_0/
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