[L’onde diffusée par une arête avec conditions au bord mixtes]
Nous étudions la diffusion d’une onde conormale analytique par une arête (ou un dièdre) à faces courbes, muni de conditions de type impédance sur chaque face, de la forme
We study the diffraction of a conormal wave by a curved wedge in
Keywords: Diffraction, electromagnetic waves, wedge, impedance
Mot clés : Diffusion, ondes électromagnétiques, dièdre, condition d’impédance
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TY - BOOK AU - Lafitte, Olivier TI - The wave diffracted by a wedge with mixed boundary conditions T3 - Mémoires de la Société Mathématique de France PY - 2002 IS - 88 PB - Société mathématique de France UR - https://www.numdam.org/item/MSMF_2002_2_88__1_0/ DO - 10.24033/msmf.401 LA - en ID - MSMF_2002_2_88__1_0 ER -
Lafitte, Olivier. The wave diffracted by a wedge with mixed boundary conditions. Mémoires de la Société Mathématique de France, Série 2, no. 88 (2002), 175 p. doi : 10.24033/msmf.401. http://numdam.org/item/MSMF_2002_2_88__1_0/
[1] « Résolution des équations de Maxwell dans un domaine avec un coin rentrant », C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 323 (1996), p. 203–208. | MR
, et –[2] « Méthodes spectrales », in École des ondes: Méthodes numériques d’ordre élevé pour les ondes en régime transitoire, Collection didactique de l’INRIA, janvier 1994.
, et –[3] « Diffraction by a metallic wedge covered with a dielectric material », Wave Motion 9 (1987), p. 543–561. | MR | Zbl
–[4] —, « On the diffraction of an electromagnetic skew incident wave by a non perfectly conducting wedge », Ann. Telecom. 45 (1990), p. 30–39.
[5] —, « Diffraction par un dièdre à faces courbes non parfaitement conducteur », Rev. Tech. Thomson-CSF 23 (1991), no. 2, p. 321–330.
[6] —, « Sur les solutions explicites des problèmes de diffraction par un dièdre », Rev. Tech. Thomson-CSF 25 (1993), no. 4.
[7] —, « Diffraction by a cone », Note CEA, 1998.
[8] « Diffraction par un dièdre avec variation d’impédance dépendant de la distance à l’arête », Ann. Telecom. 47 (1992), no. 9–10, p. 421–423.
et –[9] Méthodes asymptotiques en électromagnétisme, Mathématiques et Applications, vol. 16, Springer Verlag, 1994. | MR
et –[10] Analyse fonctionnelle : Théorie et applications, Mathématiques appliquées pour la maîtrise, Masson, 1992. | MR | Zbl
–[11] Pôles de diffusion engendrés par un coin, Astérisque, vol. 242, Société Mathématique de France, 1997. | MR | Numdam | Zbl
–[12] « Résolution des problèmes de Helmholtz par séparation des variables en coordonnées polaires », C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 309 (1990), p. 105–109. | MR | Zbl
–[13] —, Mathematical methods in electromagnetism. Linear theory and applications, Series on Advances in Mathematics to Applied Sciences, vol. 41, World Scientific, Singapure, 1996.
[14] Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory, Applied Maths Sciences, vol. 93, Springer, 1992. | MR | Zbl
et –[15] « General edge asymptotics of solutions of second-order elliptic boundary value problems I and II », Proc. Edinburgh Math. Soc. (2) 123 A (1993), p. 157–184 and 109–155. | MR | Zbl
et –[16] Diffraction by an immersed elastic wedge: theory and numerical computation, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1723, Springer, 1999. | MR
et –[17] « Mixed initial-boundary value problems for second order hyperbolic equations », Comm. Partial Differential Equations 12 (1987), no. 5, p. 503–587. | MR | Zbl
–[18] —, « The wave equation in a wedge with general boundary conditions », Comm. Partial Differential Equations 17 (1992), no. 1 and 2, p. 99–160. | MR | Zbl
[19] « La fonction de Green pour l’opérateur métaharmonique dans un angle ou un dièdre », Bull. Soc. Roy. Sci. Liège (1952), p. 119–140, 207–231, 328–344. | Zbl
–[20] « Diffusion d’une onde par un coin », J. Amer. Math. Soc. 6 (1993), no. 2. | MR
et –[21] Elliptic problems in nonsmooth domains, Monograph and Studies in Mathematics, vol. 24, Pitman, New York, 1985. | MR | Zbl
–[22] « Generalisation of the Bremmer coupling series », J. Math. Phys. 37 (1996), no. 7, p. 3246–3282. | MR | Zbl
–[23] « Diffraction coefficients for high order edges and vertices », SIAM J. Appl. Math. 22 (1972), no. 1, p. 109–134. | MR | Zbl
et –[24] « Boundary problems for elliptic equations in domains with conical or angular points », Trans. Moscow Math. Soc. 16 (1967), p. 227–313. | MR | Zbl
–[25] « The kernel of the Neumann operator for a strictly diffractive problem », Comm. Partial Differential Equations 20 (1995), no. 3–4, p. 419–483. | MR | Zbl
–[26] —, « Opérateurs intégraux de Fourier et asymptotiques pour les ondes », Notes de cours de DEA, Université de Paris Nord, 1995-1996.
[27] —, « The impedance boundary condition on a thin layer of material over a perfectly conducting body », SIAM J. Appl. Math. 59 (1999), no. 3, p. 1028–1052. | MR | Zbl
[28] « Seconde microlocalisation sur les sous-variétés isotropes », Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 35 (1985), no. 2, p. 145–216. | MR | EuDML | Zbl | Numdam
–[29] —, Propagation des ondes dans les dièdres, Mém. Soc. math. France (N.S.), vol. 60, Société Mathématique de France, 1995. | EuDML
[30] « Excitation, reflection and emission of surface waves from a wedge with given face impedances », Soviet Phys. Dokl. 3 (1958), p. 752–755. | Zbl
–[31] —, « Inversion formula for the Sommerfeld integral », Dokl. Akad. Nauk SSSR 118 (1958), p. 1099–1102. | MR | Zbl
[32] Geometric Scattering Lectures, Stanford Lectures, Cambridge University Press, Cambridge, 1995. | MR
–[33] « Geometrical theory of diffraction », IEEE APS 1, 2 (1987 and 1997), p. 6–17 and p. 5–16.
–[34] « Sur la polarisation par diffraction », Acta Math. 16 (1892), p. 297–339. | MR | JFM
–[35] —, « Sur la polarisation par diffraction (deuxième partie) », Acta Math. 20 (1896), p. 313–356.
[36] « A simple expression for a function occuring in diffraction theory », IEEE APS 33, no. 11, p. 678–680.
et –[37] « Sobolev, Besov and Nikolskii fractional spaces: imbeddings and comparisons for vector valued spaces on an interval », unpublished. | Zbl
–[38] « Propagation of analytic singularities for second order Dirichlet problems », Comm. Partial Differential Equations 5 (1980), no. 1, p. 41–94. | MR | Zbl
–[39] —, Singularités analytiques microlocales, Astérisque, vol. 95, Société Mathématique de France, 1982. | Zbl | Numdam
[40] « Mathematische Theorie der Diffraction », Matematische Annalen 47 (1897), p. 317–1897. | MR | EuDML | JFM
–[41] Scattering Theory for Diffraction Gratings, Appl. Mathematical Sciences, vol. 46, Springer Verlag, 1984. | MR | Zbl
–Cité par Sources :