[Complex cobordism of profinite spaces and Lannes’ -functor]
We show in this paper that the continuous -cohomology of the mapping spaces from the classifying space of some commutative compact Lie group to the pro--completion of a space whose -adic cohomology is torsion free is the image of the -completed -cohomology of the target space by a functor analogous to the functor associated to the classifying space of the cyclic group of order .
Nous montrons dans ce mémoire que la -cohomologie continue des espaces fonctionnels de source le classifiant d’un groupe de Lie compact commutatif et de but le pro--complété d’un espace dont la cohomologie à coefficients dans les entiers -adiques est sans torsion est l’image de la -cohomologie complétée en de l’espace au but par un foncteur analogue au foncteur associé à la cohomologie modulo du classifiant du groupe cyclique d’ordre .
Mot clés : Algèbres sur une monade, algèbres instables, classes d’homotopie d’applications, cobordisme complexe, espaces classifiants, espaces fonctionnels, espaces profinis, foncteur $\mathrm{T}$, résolutions
Keywords: Classifying spaces, complex cobordism, homotopy classes of maps, mapping spaces, profinite spaces, resolutions, $\mathrm{T}$-functor, triple algebras, unstable algebras
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Dehon, François-Xavier. Cobordisme complexe des espaces profinis et foncteur T de Lannes. Mémoires de la Société Mathématique de France, Serie 2, no. 98 (2004), 144 p. doi : 10.24033/msmf.411. http://numdam.org/item/MSMF_2004_2_98__1_0/
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