Cobordisme complexe des espaces profinis et foncteur T de Lannes

Dehon, François-Xavier

Mémoires de la Société Mathématique de France, no. 98 (2004) , 144 p.

Résumé
Abstract

Nous montrons dans ce mémoire que la $MU$ -cohomologie continue des espaces fonctionnels de source le classifiant $B π$ d’un groupe de Lie compact commutatif et de but le pro- $p$ -complété d’un espace dont la cohomologie à coefficients dans les entiers $p$ -adiques est sans torsion est l’image de la $MU$ -cohomologie complétée en $p$ de l’espace au but par un foncteur $T_{B π}$ analogue au foncteur $T$ associé à la cohomologie modulo $p$ du classifiant du groupe cyclique d’ordre $p$ .

We show in this paper that the continuous $MU$ -cohomology of the mapping spaces from the classifying space $B π$ of some commutative compact Lie group to the pro- $p$ -completion of a space whose $p$ -adic cohomology is torsion free is the image of the $p$ -completed $MU$ -cohomology of the target space by a functor $T_{B π}$ analogous to the functor $T$ associated to the classifying space of the cyclic group of order $p$ .

MR Zbl

DOI : 10.24033/msmf.411

Classification : 55Q05, 18C15, 55N22, 55R37, 55S25, 55Uxx
Mot clés : Algèbres sur une monade, algèbres instables, classes d’homotopie d’applications, cobordisme complexe, espaces classifiants, espaces fonctionnels, espaces profinis, foncteur $\mathrm{T}$, résolutions
Keywords: Classifying spaces, complex cobordism, homotopy classes of maps, mapping spaces, profinite spaces, resolutions, $\mathrm{T}$-functor, triple algebras, unstable algebras

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Dehon, François-Xavier. Cobordisme complexe des espaces profinis et foncteur T de Lannes. Mémoires de la Société Mathématique de France, Série 2, no. 98 (2004), 144 p. doi : 10.24033/msmf.411. http://numdam.org/item/MSMF_2004_2_98__1_0/

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