Perspectives hétérodoxes de Russell sur la question des fondements
Philosophia Scientiae, Volume 9 (2005) no. S2, pp. 175-198.

Russell's logicism consists of a thesis stating that all pure mathematics can be expressed in terms of logical constants and variables. It is usually assumed to be a reduction of pure mathematics to logic. Yet this thesis is a guarantee for the non-reduction of mathematics to number and quantity, of arithmetic to finite numbers only, of geometry to the euclidean one, and of logic to syllogistic reasoning. Thus logicism cannot be interpreted as a dogmatically asserted doctrine of a logical foundation of mathematics. Besides, Russell's philosophical work develops a critique concerning the themes related to foundations. All of Russell's points of view on the links between logic and mathematics can only be understood if logic is considered as a full-fledged science and not as a formal language. This way to deal with logicism enhances “heterodoxical” perspectives to which Russell is led. Indeed, he is not always the “classic” that scholars too promptly identify. The present interpretation notably relies on the recently published correspondence between Bertrand Russell and Louis Couturat (1897-1913).

Le logicisme de Russell consiste en une thèse affirmant que toutes les mathématiques pures peuvent être exprimées à l'aide de constantes logiques et de variables. Il est compris habituellement comme une réduction des mathématiques pures à la logique. Pourtant cette thèse est une garantie de non-réduction des mathématiques au nombre et à la grandeur, de l'arithmétique aux seuls nombres finis, de la géométrie à celle d'Euclide, de la logique à la syllogistique. Le logicisme ne peut donc être interprété comme doctrine positive et dogmatique d'un fondement logique des mathématiques. L'œuvre philosophique de Russell poursuit par ailleurs une critique des thèmes liés aux fondements. L'ensemble des points de vues de Russell sur les liens de la logique et des mathématiques ne peut être compris qu'en considérant la logique comme une science à part entière et non comme un langage formel. Cette façon d'aborder le logicisme fait voir des perspectives «hétérodoxes» auxquelles est amené Russell, qui n'est pas partout le «classique» que la littérature décrit trop vite. Cette lecture s'appuie notamment sur la correspondance récemment éditée entre Bertrand Russell et Louis Couturat (1897-1913).

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