Le théorème de comparaison entre cohomologies de de Rham d'une variété algébrique complexe et le théorème d'existence de Riemann
Publications Mathématiques de l'IHÉS, Volume 69 (1989), pp. 47-89.
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Mebkhout, Zoghman. Le théorème de comparaison entre cohomologies de de Rham d'une variété algébrique complexe et le théorème d'existence de Riemann. Publications Mathématiques de l'IHÉS, Volume 69 (1989), pp. 47-89. http://archive.numdam.org/item/PMIHES_1989__69__47_0/

[A-H] M. Atiyah, W. V. Hodge, Integrals of second kind on algebraic varieties, Ann. of Math. (2), 62 (1955), 56-91. | MR | Zbl

[B] I. B. Bernstein, The analytic continuation of generalized functions with respect to a parameter, Funct. Analysis Appl., 6 (1972), 26-40. | MR | Zbl

[B-B-D] A. Beilinson, I. N. Bernstein, P. Deligne, Faisceaux pervers, Astérisque, 100 (1983). | Zbl

[D] P. Deligne, Equations différentielles à points singuliers réguliers, Lecture Notes in Math., 163, Springer Verlag (1970). | MR | Zbl

[D-M] P. Deligne, S. Milne, Tannakian categories, Lecture Notes in Math., 900, Springer Verlag (1982), 100-228. | Zbl

[Do] A. Douady, Prolongement de faisceaux analytiques cohérents, Séminaire Bourbaki, Exposé no 336, Lecture Notes in Math., 180, Springer Verlag (1971), 39-54. | Numdam | Zbl

[F-G] J. Frisch, J. Guenot, Prolongement de faisceaux analytiques cohérents, Inv. Math., 7 (1969), 321-343. | MR | Zbl

[Ga] O. Gabber, The integrability of the characteristic variety, Amer. J. Math., 103 (1981), 445-468. | MR | Zbl

[G-R1] H. Grauert, R. Remmert, Faisceaux analytiques cohérents sur le produit d'un espace analytique et d'un espace projectif, C.R.A.S., Paris, 245 (1957), 819-922. | MR | Zbl

[G-R2] H. Grauert, R. Remmert, Komplexe Räume, Math. Ann., 136 (1958), 245-318. | EuDML | MR | Zbl

[G1] A. Grothendieck, On the De Rham cohomology of algebraic varieties, Publ. Math. I.H.E.S., 29 (1966), 93-103. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[G2] A. Grothendieck, Cohomologie locale des faisceaux cohérents et théorèmes de Lefschetz locaux et globaux (S.G.A.2), Amsterdam, North-Holland (1968). | MR | Zbl

[G3] A. Grothendieck, Travaux de Heisuke Hironaka sur la résolution des singularités, Actes C.I.M., Nice (1970), Paris Gauthier-Villars (1971), 79-81.

[H-L] H. Hamm, Le D. T., Un théorème de Zariski de type Lefschetz, Ann. Sci. École Norm. Sup. (4), 6 (1973), 317-366. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[H] H. Hironaka, Resolution of the singularities of an algebraic variety over a field of characteristic zero, Ann. of Math., 79 (1964), 109-326. | MR | Zbl

[K1] M. Kashiwara, Algebraic Study of systems of differential equations, Master Thesis, University of Kyoto (1971).

[K2] M. Kashiwara, On the maximally overdetermined systems of linear differential equations, R.I.M.S., 10 (1975), 563-579. | MR | Zbl

[K3] M. Kashiwara, B-function and holonomic systems, Inv. Math., 38 (1976), 33-54. | EuDML | MR | Zbl

[K4] M. Kashiwara, On the holonomic systems of differential equations, Inv. Math., 49 (1978), 121-135. | EuDML | MR | Zbl

[K5] M. Kashiwara, The Riemann-Hilbert problem for holonomic systems, R.I.M.S., 20 (1984), 319-365. | MR | Zbl

[K6] M. Kashiwara, Vanishing cycles sheaves and holonomic systems of differential equations, Lectures Notes in Math., 1016, Springer Verlag (1983), 134-142. | MR | Zbl

[L1] Le D. T., Some remarks in relative monodromy, Nordic summer school in Oslo (1976), Sijthoff Noordhoff (1977). | Zbl

[L2] Le D. T., The geometry of the monodromy theorem, in C. P. Ramanujam, A. Tribute, Studies in Math., no 8, Tata Institute Bombay (1978), 157-173. | MR | Zbl

[Li] J. Lipman, Rational singularities with applications to algebraic surfaces and unique factorisation, Publ. Math. I.H.E.S., 36 (1969), 195-279. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[M1] B. Malgrange, Remarques sur les points singuliers des équations différentielles, C.R.A.S., 273 (1971), 1130-1137. | MR | Zbl

[M2] B. Malgrange, Sur les points singuliers réguliers des équations différentielles, Ens. Math., 20 (1974), 147-176. | MR | Zbl

[M3] B. Malgrange, Opérateurs différentiels et pseudo-différentiels, Séminaire Grenoble, 1976, Institut Fourier (1976).

[M4] B. Malgrange, Polynôme de Bernstein-Sato et cohomologie évanescente, Astérisque, 101-102 (1983), 243-267. | MR | Zbl

[M5] B. Malgrange, Sur les images directes des D-modules, Manus. Math., 50 (1985), 49-71. | EuDML | MR | Zbl

[M6] B. Malgrange, Meromorphic connexions : some problems and conjectures, Proceeding of the Toniguchi colloquium on differential equations (August 1987) (à paraître).

[Me1] Z. Mebkhout, Théorèmes de bidualité| locale pour les DX-modules holonomes, Ark. Mat., 20 (1982), 111-122. | MR | Zbl

[Me2] Z. Mebkhout, Une équivalence de catégories et une autre équivalence de catégories, Comp. Math., 51 (1984), 51-88. | Numdam | MR | Zbl

[Me3] Z. Mebkhout, Sur le théorème de semi-continuité de l'irrégularité des équations différentielles, Astérisque, 130 (1985), 365-417. | Numdam | MR | Zbl

[Me4] Z. Mebkhout, Le théorème de la positivité de l'irrégularité pour les DX-modules, in Volume en l'honneur d'A. Grothendieck (à paraître). | Zbl

[N-M] L. Narvaez, Z. Mebkhout, La théorie du polynôme de Bersntein-Sato pour les algbères de Tate et de Dwork-Monsky-Washnitzer (à paraître).

[S-M] C. Sabbah, Z. Mebkhout, DX-modules et cycles évanescents, Travaux en Cours, 35, Paris, Hermann (1988), 204-241.

[Sa] N. Saavedra-Rivano, Catégories Tannakiennes, Lecture Notes in Math., 265, Springer Verlag (1972). | MR | Zbl

[S1] J.-P. Serre, Géométrie algébrique et géométrie analytique, Ann. Inst. Fourier, 6 (1956), 1-42. | Numdam | MR | Zbl

[S2] J.-P. Serre, Prolongement de faisceaux analytiques cohérents, Ann. Inst. Fourier, 16 (1966), 363-374. | Numdam | MR | Zbl

[Si1] Y. T. Siu, Extending coherent analytic sheaves, Ann. of Math., 90 (1969), 108-143. | MR | Zbl

[Si2] Y. T. Siu, A Hartogs-type extention theorem for coherent analytic sheaves, Ann. of Math., 93 (1971), 166-188. | MR | Zbl

[S-T] Y. T. Siu, G. T. Trautmann, Gap sheaves and extension of coherent analytic subsheaves, Lecture Notes in Math., 172, Springer Verlag (1971). | MR | Zbl

[Ta] G. T. Trautmann, Ein Kontinuitätssatz für die Fortsetzung Kohärenter analytischer Garben, Arch. Math., 19 (1967), 188-196. | MR | Zbl

[T] B. Teissier, Introduction to equisingularity problems, Proc. Sympos. Pure Math., 29 (1974), Amer. Math. Soc. (1975), 593-632. | MR | Zbl

[Z] O. Zariski, The reduction of the singularities of an algebraic surface, Ann. of Math., 40 (1939), 669-689. | JFM | MR | Zbl

[S.G.A. 7] Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie 1967-1969, dirigé par A. GROTHENDIECK, P. DELIGNE, N. KATZ, Lecture Notes in Math., Springer Verlag (1973), 288-340.