Dissipation d’énergie pour des solutions faibles des équations d’Euler et Navier-Stokes incompressibles
Duchon, Jean1 ; Robert, Raoul2
1 Université LYON 1, Laboratoire d’Analyse Numérique, CNRS UMR 5585, Bât.101, 43 bld du onze novembre 1918, 69622 Villeurbanne cedex, France.
2 Institut FOURIER CNRS, 100 rue des mathématiques, BP 74, 38402 Saint Martin d’Hères Cedex, France.
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (1999-2000), Exposé no. 13, 10 p.

On étudie l’équation locale de l’énergie pour des solutions faibles des équations d’Euler et Navier-Stokes incompressibles tridimensionnelles. On explicite un terme de dissipation provenant de l’éventuel défaut de régularité de la solution. On donne au passage une preuve simple de la conjecture d’Onsager, améliorant un peu l’hypothèse de [1]. On propose une notion de solution dissipative pour de telles solutions faibles.

Duchon, Jean 1 ; Robert, Raoul 2

1 Université LYON 1, Laboratoire d’Analyse Numérique, CNRS UMR 5585, Bât.101, 43 bld du onze novembre 1918, 69622 Villeurbanne cedex, France.
2 Institut FOURIER CNRS, 100 rue des mathématiques, BP 74, 38402 Saint Martin d’Hères Cedex, France. 
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