@article{SJL_1971-1972____1_0, author = {de Paris, Jean-Claude}, title = {Probl\`eme de {Cauchy} oscillatoire pour un op\'erateur diff\'erentiel \`a caract\'eristiques multiples, d\'emonstration de la convergence dans le cas d'un op\'erateur analytique bien d\'ecomposable}, journal = {S\'eminaire Jean Leray}, pages = {1--55}, publisher = {Coll\`ege de France}, year = {1971-1972}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/item/SJL_1971-1972____1_0/} }
TY - JOUR AU - de Paris, Jean-Claude TI - Problème de Cauchy oscillatoire pour un opérateur différentiel à caractéristiques multiples, démonstration de la convergence dans le cas d'un opérateur analytique bien décomposable JO - Séminaire Jean Leray PY - 1971-1972 SP - 1 EP - 55 PB - Collège de France UR - http://archive.numdam.org/item/SJL_1971-1972____1_0/ LA - fr ID - SJL_1971-1972____1_0 ER -
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de Paris, Jean-Claude. Problème de Cauchy oscillatoire pour un opérateur différentiel à caractéristiques multiples, démonstration de la convergence dans le cas d'un opérateur analytique bien décomposable. Séminaire Jean Leray (1971-1972), pp. 1-55. http://archive.numdam.org/item/SJL_1971-1972____1_0/
[1] Formes harmoniques (Séminaire Lichnerowicz-Avez-Bercer, Collège de France).
,[2] Livre II, chap. IV. Polynômes. | Zbl
,[3] Sur les ensembles bornés A de distributions polynômes inversibles dans D'(Γ) et d'inverse A-1 borné, et sur les hypersurfaces oΓ-hyperboliques (Thèse) (à paraître).
,[4] Ondes asymptotiques et approchées pour des systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires (J. Math. pures et appl. t. 48, 1969, p. 117-158). | MR | Zbl
,[5] Géométrie différentielle et systèmes extérieurs, Dunod, Paris, 1968. | MR | Zbl
,[6] Methods of Mathematical Physics, II, Interscience Publishers, New York, 1965.
,[7] Ondes asymptotiques et problème de Cauchy caractéristique local pour un opérateur différentiel à caractéristiques multiples (C.R. Acad. Sc., t. 270, série A, 1970, p. 1509-1511). | Zbl
,[8] Uniformisation et développement asymptotique de la solution du problème de Cauchy linéaire à données holomorphes, analogie avec la théorie des ondes asymptotiques et approchées (Bull. Soc. math. Fr., t. 92, 1964, p. 263-361). | Numdam | MR | Zbl
, et ,[9] Comm. pure appl. Math., vol. 18, 1965, p. 501-517). | MR | Zbl
Operators ([10] Linear partial differential operators, Springer Verlag, Berlin, 1964. | Zbl
,[11] On Cauchy's problem for partial differential equation with multiple characteristics (Comm. pure appl. Math., vol. 9, 1956, p. 135-169). | MR | Zbl
,[12] Asymptotic solutions of oscillatory initial value problems (Duke Math. J., vol. 24, 1957, p. 627-646). | MR | Zbl
,[13] Particules et Singularités des ondes (Cahiers de Physique, n° 133, 1961).
,[14] Caratterische multiple e problema di Cauchy (Ann. mathematica, série III-FA, t. 16, 1909, p. 161-201). | JFM
,[15] Exact and asymptotic solutions of the Cauchy problem (Comm. pure appl. Math., vol. 13, 1960, p. 473-508). | MR | Zbl
,[16] Singularities of the Riemann function (N° 40, Report n° 9351, Courant Institute of Math. Sc. A.E.C. Computing and Applied Math. Center, 1961).
,[17] Solutions nulles et solutions non analytiques (J. Math. Kyoto. Univ. t. 1-2, 1962, p. 271-302). | MR | Zbl
,[18] Sur la condition de E.E. Levi concernant les équations hyperboliques (R.I.M.S. Kyoto Univ., série A, vol. 4, n° 2, 1968). | MR | Zbl
et ,[19] Sur l'analyticité des solutions des systèmes d'équations différentielles (Rec. Math., vol. 2, 1939, p. 3-70). | JFM
,[20] On multiple characteristics and the Levi-Lax conditions for hyperbolicity (Arch. Rat. Mach. Anal., vol. 33, 1969, p. 358-373). | MR | Zbl
,[21] Données de Cauchy portées par une caractéristique double, dans le cas d'un système linéaire d'équations aux dérivées partielles. Rôle des bicaractéristiques (J. Math. pures et appl., t. 47, 1968, p. 1-40). | MR | Zbl
,[22] Remarques sur les systèmes fortement hyperboliques (J. Math. pures et appl. 50, 1971, p. 25-51. | MR | Zbl
,[22] Modern algebra, Frederick Ungar Publications, New York, 1948 | Zbl
,[1] Ondes asymptotiques et approchées pour des systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires. J. Math. pures et appl., t. 48, 1969, p. 117-158. | MR | Zbl
[2] Ondes asymptotiques et problème de Cauchy caractéristique local pour un opérateur différentiel à caractéristiques multiples. C.R. Acad. Sc., t. 270, série A, 1970, p. 1509-1511. | Zbl
[3] Problème de Cauchy oscillatoire pour un opérateur différentiel à caractéristiques multiples ; lien avec l'hyperbolicité. C.R. Acad. Sc., t. 272, série A, 1971, p. 478-481. | Zbl
[4] Problème de Cauchy oscillatoire pour un opérateur différentiel à caractéristiques multiples ; lien avec l'hyperbolicité. J. Math. pures et appl., t. 5, 197.
[5] The singularities of the solutions of the Cauchy problem. R.I.M.S. Kyoto Univ., vol. 3, 1969, p. 21-40. | MR | Zbl
[6] On the propagation of singularities of the solution of the Cauchy problem. R.I.M.S. Kyoto Univ., vol. 6, 1970, p. 357-384. | MR | Zbl
[7] Uniformisation de la solution du problème linéaire analytique de Cauchy près de la variété qui porte les données de Cauchy. Bull. Sec. Math. Fr., t. 85, 1957, p. 389-429. | Numdam | MR | Zbl
[8] Uniformisation et développement asymptotique de la solution du problème de Cauchy linéaire à données holomorphes ; analogie avec la théorie des ondes asymptotiques et approchées. Bull. Soc. Math. Fr., t. 92, 1964, p. 263-361. | Numdam | MR | Zbl
- -[9] Exact and asymptotic solutions of the Cauchy problem. Comm. pure appl. Math., vol. 13, 1960, p. 473-508. | MR | Zbl
[10] Remarques sur les systèmes fortement hyperboliques. J. Math. pures et appl., t. 50, 1971, p. 25-51. | MR | Zbl
[11] Données de Cauchy portées par une caractéristique double, dans le cas d'un système linéaire d'équations aux dérivées partielles. Rôle des bicaractéristiques. J. Math. pures et appl., t. 47, 1968, p. 1-40. | MR | Zbl
[12] Problème de Cauchy analytique à données singulières pour un opérateur différentiel bien décomposable. J. Math. pures et appl. (à paraître). | Zbl
[13] Problème de Cauchy analytique à données singulières pour un opérateur différentiel à caractéristiques multiples. C.R. Acad. Sc., t. 272, série A, 1971, p. 1723-1726. | MR | Zbl
[14] Problème de Cauchy analytique à données méromorphes. C.R. Acad. Sc., t. 272, Série A, 1971, p. 1719-1722. | MR | Zbl
[15] Problème de Cauchy analytique à données méromorphes. J. Math. pures et appl. à paraître. | Zbl
[16] Mixed problems for linear systems of first order. Can. J. Math., 1957, p. 195-221. | Zbl
[17] Asymptotic solutions of oscillatory initial value problems. Duke Math. J., vol. 24, 1957, p. 627-646. | MR | Zbl