Classification analytique des équations différentielles non linéaires résonnantes du premier ordre
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Serie 4, Volume 16 (1983) no. 4, pp. 571-621.
@article{ASENS_1983_4_16_4_571_0,
     author = {Martinet, Jean and Ramis, Jean-Pierre},
     title = {Classification analytique des \'equations diff\'erentielles non lin\'eaires r\'esonnantes du premier ordre},
     journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure},
     pages = {571--621},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {4e s{\'e}rie, 16},
     number = {4},
     year = {1983},
     doi = {10.24033/asens.1462},
     mrnumber = {86k:34034},
     zbl = {0534.34011},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1462/}
}
TY  - JOUR
AU  - Martinet, Jean
AU  - Ramis, Jean-Pierre
TI  - Classification analytique des équations différentielles non linéaires résonnantes du premier ordre
JO  - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
PY  - 1983
SP  - 571
EP  - 621
VL  - 16
IS  - 4
PB  - Elsevier
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1462/
DO  - 10.24033/asens.1462
LA  - fr
ID  - ASENS_1983_4_16_4_571_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Martinet, Jean
%A Ramis, Jean-Pierre
%T Classification analytique des équations différentielles non linéaires résonnantes du premier ordre
%J Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
%D 1983
%P 571-621
%V 16
%N 4
%I Elsevier
%U http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1462/
%R 10.24033/asens.1462
%G fr
%F ASENS_1983_4_16_4_571_0
Martinet, Jean; Ramis, Jean-Pierre. Classification analytique des équations différentielles non linéaires résonnantes du premier ordre. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Serie 4, Volume 16 (1983) no. 4, pp. 571-621. doi : 10.24033/asens.1462. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1462/

[1] V. I. Arnold, Chapitres supplémentaires de la théorie des équations différentielles ordinaires, Éditions MIR, Moscou, 1980. | MR | Zbl

[2] M. Artin, On the Solutions of Analytic Equations (Inv. Math., vol. 5, 1968, p. 277-291). | MR | Zbl

[3] A. D. Brjuno, Analytical Form of Differential Equations (Trudy Moskov. Mat. Obsc., vol. 25, 1971, p. 120-262, Trans. Moscow Math. Soc., vol. 25, 1971, p. 131-288, 1972). | MR | Zbl

[4] C. Camacho, On the Local Structure of Conformal Mappings and Holomorphic Vector Fields in ℂ² (Astérisque, vol. 59-60, 1978, p. 83-94). | MR | Zbl

[5] C. Camacho, N. H. Kuiper et J. Palis, The Topology of Holomorphic Flows with Singularity (Publ. Math. I.H.E.S., vol. 48, 1978, p. 5-38). | Numdam | MR | Zbl

[6] C. Camacho et P. Sad, Topological Classification and Bifurcations of Holomorphic Flows with Resonance in ℂ² (Invent. Math., 67, 1982, p. 447-472). | MR | Zbl

[7] D. Cerveau et J. F. Mattei, Formes intégrables holomorphes singulières (Astérisque, vol. 97, 1982). | Numdam | MR | Zbl

[8] H. Dulac, Recherches sur les points singuliers des équations différentielles (Journal de l'École Polytechnique, vol. 2, n. 9, 1904, p. 1-125). | JFM

[9] J. Ecalle, Théorie itérative, Introduction à la théorie des invariants holomorphes (J. Math. Pures et Appl., vol. 54, 1975, p. 183-258). | MR | Zbl

[10] J. Ecalle, Les fonctions résurgentes, I et II, Publications Math. d'Orsay, preprint, 1981-1982.

[11] J. Ecalle, Les fonctions résurgentes III (à paraître).

[12] A. Haefliger et G. Reeb, Variétés (non séparées) à une dimension et structures feuilletées du plan (Ens. Math., 1957, p. 107-125). | MR | Zbl

[13] C. Houzel, Géométrie analytique locale, IV (Séminaire Henri-Cartan, 13e année, 1960/1961, n° 21, W. A. Benjamin, 1967). | Numdam

[14] H. Hukuhara, T. Kimura et Mme T. Matuda, Équations différentielles ordinaires du premier ordre dans le champ complexe (Publ. Math. Soc. of Japan, 1961). | Zbl

[15] Yu. S. Il'Yashenko, Singular Points and Limit Cycles of Differential Equations in the Real and Complex Plane (Acad. Nauk U.S.S.R., 1982, preprint).

[16] T. Kimura, On the Iteration of Analytic Functions (Funk. Eqvacioj, 14-3, 1971, p. 197-238). | MR | Zbl

[17] S. Łojasiewicz, Whitney Fields and the Malgrange-Mather Preparation Theorem (Proceedings of Liverpool Singularities Symposium I, LN 192, Springer, 1971, p. 106-115). | MR | Zbl

[18] J. L. Lions et E. Magenes, Problèmes aux limites non homogènes et applications, t. 3, Dunod, Paris. | Zbl

[19] B. Malgrange, Travaux d'Ecalle et de Martinet-Ramis sur les systèmes dynamiques (Séminaire N. Bourbaki, Exposé, 582, novembre 1981). | Numdam | Zbl

[20] L. M. Markhashov, Analytic Equivalence of Second Order Systems for Arbitrary Resonance (Prikl. Mat. Meh., vol. 36, n° 6, 1972, 103061042 ; J. Appl. Math. Mech., vol. 36, n° 6, 1972, p. 969-980). | MR | Zbl

[21] J. Martinet, Normalisation des champs de vecteurs holomorphes (d'après Brjuno) (Séminaire N. Bourbaki, Exposé 564, novembre 1980, LN 901, Springer, 1981, p. 55-70). | Numdam | MR | Zbl

[22] J. Martinet et J. P. Ramis, Problèmes de modules pour des équations différentielles non linéaires du premier ordre (Publ. Math. I.H.E.S., vol. 55, 1982, p. 63-164). | Numdam | MR | Zbl

[23] J. F. Mattei et R. Moussu, Holonomie et intégrales premières (Ann. scient. Ec. Norm. Sup., 4e série, vol. 13, 1980, p. 469-523). | Numdam | MR | Zbl

[24] A. Newlander et L. Nirenberg, Complex Coordinates in Almost Complex Manifolds (Ann. Math., vol. 65, n° 3, 1957, p. 391-404). | MR | Zbl

[25] H. Poincare, Note sur les propriétés des fonctions définies par des équations différentielles (Journal de l'École Polytechnique, 45e cahier, 1878, p. 13-26).

[26] J.-P. Ramis, Les séries k-sommables et leurs applications (LN in Ph., 126, Springer, 1980). | MR

[27] C. L. Siegel et J. K. Moser, Lectures on Celestial Mechanics, Springer, 1971. | MR | Zbl

[28] A. A. Sherbakov, Germs of Maps, Analytically not Equivalent with Their Formal Normal Form (Funkts. An. i Ego Pril., vol. 16, n° 2, 1982) ; Funct. An. and its Appl., vol. 16, n° 2, 1982). | Zbl

[29] F. Takens, Normal Forms for Certain Singularities of Vector Fields (Ann. Inst. Fourier, Grenoble, vol. 23, n° 2, 1973, p. 163-195). | Numdam | MR | Zbl

[30] S. M. Voronin, Analytic Classification of Germs of Conformal Mappings (ℂ, 0) → (ℂ, 0) with Identity Linear Part (Funkts. An. i Ego Pril., vol. 15, n° 1, 1981 ; Funct. An. and its Appl., vol. 15, n° 1, 1981). | Zbl

[31] W. Wasow, Asymptotic Expansions for Ordinary Differential Equations, Interscience Publishers, 1965. | MR | Zbl

[32] H. Dulac, Sur les cycles limites (Bull. Soc. Math. France, vol. 51, 1923, p. 45-188). | JFM | Numdam

[33] P. M. Elizarov et Yu. S. Il'Yashenko, Remarks on the Orbital Analytic Classification of Germs of Vector Fields (Mat. Sb., vol. 121, (163), 1983, p. 111-126, en russe). | MR | Zbl

[34] J. Martinet et J. P. Ramis, Équations différentielles analytiques réelles résonnantes (à paraître).

Cited by Sources: