@article{ASENS_1992_4_25_2_107_0, author = {Robert, D.}, title = {Asymptotique de la phase de diffusion \`a haute \'energie pour des perturbations du second ordre du laplacien}, journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure}, pages = {107--134}, publisher = {Elsevier}, volume = {4e s{\'e}rie, 25}, number = {2}, year = {1992}, doi = {10.24033/asens.1645}, mrnumber = {93i:35096}, zbl = {0801.35100}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1645/} }
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Robert, D. Asymptotique de la phase de diffusion à haute énergie pour des perturbations du second ordre du laplacien. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 25 (1992) no. 2, pp. 107-134. doi : 10.24033/asens.1645. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1645/
[Ag] Spectral Properties of Schrödinger Operators and Scattering Theory [Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, (4), vol. 2, 1955, p. 151-218]. | EuDML | Numdam | Zbl
,[Ba-Gu-Ra] La relation de Poisson pour l'équation des ondes dans un ouvert non borné (Comm. in P.D.E., vol. 7, 1982, p. 905-958). | MR | Zbl
, et ,[Bi-Kr] MR
et , Dokl. Akad. Nauk S.S.S.R., vol. 5, 1962, p. 475-478. |[Bu] Zbl
, Soviet Math. Dokl., vol. 12, 1971, p. 591-595. |[CdV] Une formule de trace pour l'opérateur de Schrödinger dans ℝ3 (Ann. scient. Éc. Norm. Sup., 4, t. 14, 1981, p. 27-39). | EuDML | Numdam | MR | Zbl
,[Co-Kr-Sc] Quantum Scattering by External Matrics and Yang-Mills Potentials (Ann. Inst. H. Poincaré, Physique Théorique, vol. XXXI, n° 1, 1979, p. 43-71). | EuDML | Numdam | Zbl
, et ,[Da-Ro] Weyl's Formula for a Class of Pseudodifferential Operators with Negative Order in L2 (ℝn) (Lect. Notes Math., n° 1256, Springer, 1986). | MR | Zbl
et ,[De-Hi] Spectral Resonances for the Laplace Operator (Ann. Inst. H. Poincaré, Physique Théorique, vol. 48, n° 2, 1988, p. 105-143). | EuDML | Numdam | MR | Zbl
et ,[Ge-Ma]1 Principe d'absorption limite pour les opérateurs de Schrödinger à longue portée, (C. R. Acad. Sci. Paris, t. 306, série I, 1988, p. 121-123). | MR | Zbl
et ,[Ge-Ma]2 Prolongement méromorphe de la matrice de scattering pour des problèmes à deux corps à longue portée (Ann. Inst. H. Poincaré, Physique-Théorique, vol. 51, n° 1, 1989, p. 81-110). | Numdam | MR | Zbl
et ,[Ge-Ma-Ro] Breit-Wigner Formulas for the Scattering Phase and the Total Scattering Cross-Section in the Semi-Classical Limit (Commun. Math. Phys., vol. 121, 1989, p. 323-336). | MR | Zbl
, et ,[Gi] Invariance Theory, the Heat Equation and the Atiyah-Singer Index Theorem, Wilmington, Publish or Perish, 1984. | MR | Zbl
,[Gu]1 Thèse de 3e cycle, Grenoble, 1981.
,[Gu]2 Asymptotique de la phase de diffusion pour l'opérateur de Schrödinger dans ℝn (Sem. E.D.P., École polytechnique, exposé n° 5, 1984-1985). | Numdam | Zbl
,[Go-Kr] Introduction à l'analyse des opérateurs linéaires non auto-adjoints, Dunod, 1972.
et ,[He-Ma-Ro] Ergodicité et limite semi-classique (Commun. Math. Phys., vol. 109, 1987, p. 313-326). | MR | Zbl
, et ,[He-Ro] Calcul fonctionnel par la transformée de Mellin et opérateurs admissibles (J. Funct. Anal., vol. 53, n° 3, 1983, p. 246-268). | MR | Zbl
et ,[Ho] The Spectral Function of an Elliptic Operator (Acta. Math., vol. 121, 1968, p. 193-218). | MR | Zbl
,[Is] Differentiability of Generalized Fourier Transforms Associated with Schrödinger Operators (J. Math. Univ. of Kyoto, vol. 25, n° 4, 1985, p. 789-806). | MR | Zbl
,[Is-Ki] Modified Wave Operators with Time Independant Modifiers (J. Fac. Sci. Univ. Tokyo, Sect. IA, vol. 32, 1985, p. 77-104). | MR | Zbl
et ,[Iv-Sh] On the Asymptotic Behavior for the Spectral Shift Function (Dokl. Akad. Nauk S.S.S.R., vol. 263, n° 2, 1982, p. 332-334). | MR | Zbl
et ,[Je-Ka] Asymptotic Behavior of the Scattering Phase for Exterior Domains (Comm. in P.D.E., vol. 3, 1978, p. 1165-1195). | MR | Zbl
et ,[Je]1 A Stationary Proof of Lavine's Formula for Time Delay (Lett. Math. Phys. vol. 7, 1983, p. 137-143). | MR | Zbl
,[Je]2 High Energy Resolvent Estimates for Generalized Many Body Schrödinger operators (Publ. R.I.M.S. Kyoto, 1989). | Zbl
,[Je-Mo-Pe] Multiple Commutator Estimates and Resolvent Smoothness in Quantum Scattering Theory (Ann. Inst. H. Poincaré, Physique Théorique, vol. 41 A, 1984, p. 207-225). | Numdam | MR | Zbl
, et ,[Ku] An Introduction to Scattering Theory (Lect. Notes, n° 51, Mat. Inst. Aarhus Univ., 1978). | MR | Zbl
,[Le-Pa] The Yamabe Problem (Bull. A.M.S., vol. 17, n° 1, 1987, p. 37-63). | MR | Zbl
et ,[Ma-Ra] An Analogue of Weyl's Theorem for Unbounded Domains (Duke Math. J., I, vol. 45, 1978, p. 183-196 ; II, vol. 45, 1978, p. 513-536 ; III, vol. 46, 1979, p. 725-731). | Zbl
et ,[Me]1 Weyl Asymptotics for the Phase in Obstacle Scattering [Commun. P.D.E., vol. 13 (11), 1988, p. 1431-1439]. | MR | Zbl
,[Me]2 Polynomial Bound on the Distribution of Pôles in Scattering by an Obstacle (Journées «Équations aux Dérivées Partielles», Saint-Jean-de-Monts, 1984). | Numdam | Zbl
,[Pe] Phase de diffusion pour des perturbations captives (Journées «Équations aux Dérivées Partielles», Saint-Jean-de-Monts, 1990). | Numdam | MR | Zbl
,[Pe-Po] Asymptotic Behavior of the Scattering Phase for Non Trapping Obstacles (Ann. Inst. Fourier Grenoble, vol. 32, 1982, p. 111-149). | Numdam | MR | Zbl
et ,[Pe-Ro] Asymptotique semiclassique du spectre d'hamiltoniens quantiques et trajectoires classiques périodiques (Comm. P.D.E., vol. 10, 1985, p. 365-390). | MR | Zbl
et ,[Po] Asymptotic Behavior of the Scattering Phase for Schrödinger Operator, Publ. Acad. Sciences Sofia, 1982. | Zbl
,[Po-Sh] Asymptotic Expansion of the Spectral Function for Second Order Elliptic Operators in ℝn (Funct. Anal. APP1, vol. 17, 1983, p. 37-45). | MR | Zbl
et ,[Ra] Trapped Rays in Spherically Symmetric Media and Pôles of the Scattering Matrix (C.P.A.M., vol. XXIV, 1971, p. 571-582). | MR | Zbl
,[Re-Si] Scattering Theory, Academic Press, 1979.
et ,[Ro]1 Asymptotique à grande énergie de la phase de diffusion pour un potentiel, Asymptotic Analysis, vol. 3, 1991, p. 301-320. | MR | Zbl
,[Ro]2 Autour de l'approximation semiclassique (Progress Math., n° 68, Birkhaüser, 1987). | MR | Zbl
,[Ro]3 On Scattering Theory for Long Range Perturbations of Second Order for the Laplace Operator [special issue of J. Anal. Math. Jerusalem in honor of S. Agmon, 1990 (to appear)].
,[Ro]4
, Sem. E.D.P., École polytechnique, 1988/1989, exposé, n° XVII.[Ro-Ta]1 Semiclassical Estimates for Resolvents and Asymptotics for Total Scattering Cross-sections (Ann. Inst. H. Poincaré, vol. 46, n° 4, 1987, p. 415-442). | Numdam | MR | Zbl
et ,[Ro-Ta]2 Semiclassical Asymptotics for Local Spectral Densities and Time Delay Problems in Scattering Process (J. Funct. Anal., vol. 80, n° 1, 1988, p. 124-147). | MR | Zbl
et ,[Sc] High Energy Behavior for Non Relativistic Scattering by Stationary external Metrics and Yang-Mills Potentials (Z. Physik C. Particles and Fields, vol. 4, 1980, p. 27-36). | MR
,[Se] Complex Powers of Elliptic Operators (Proc. Symp. Pure Math. A.M.S., vol. 10, 1967, p. 288-307). | MR | Zbl
,[Sj-Zw] Communication orale.
et ,[Vo] Polynomial Bound on the Number of Scattering Pôles in the Case of Metric Perturbations, Preprint, Sofia, 1990.
,[Wa]1 Resolvent Estimates for N-Body Schrödinger Operators, preprint, T.U., Berlin, 1990.
,[Wa]2 Time Decay of Scattering Solutions and Classical Trajectories (Ann. Inst. H. Poincaré, Physique Théorique, vol. 47, 1987, p. 25-37). | Numdam | MR | Zbl
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