On montre l'équivalence entre l'hyperbolicité au sens de Gromov de la géométrie de Hilbert d'un domaine convexe du plan et la non nullité du bas du spectre de ce domaine.
We prove that the Hilbert geometry of a convex domain in the plane is Gromov hyperbolic, if, and only if, the bottom of its spectrum is not zero.
Keywords: géométrie de Hilbert, hyperbolicité, bas du spectre
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Colbois, Bruno; Vernicos, Constantin. Bas du spectre et delta-hyperbolicité en géométrie de Hilbert plane. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 134 (2006) no. 3, pp. 357-381. doi : 10.24033/bsmf.2513. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2513/
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Cité par Sources :
