Ouverts analytiques d'une courbe algébrique en géométrie rigide
Annales de l'Institut Fourier, Volume 37 (1987) no. 3, pp. 39-64.

We study the one dimensional regular rigid analytic spaces of finite genus over a complete valued field k. We show that a such space X has prestable reduction. If k is maximally complete, X is isomorphic to an analytic open of an algebraic curve (analytified). Finally we characterize all analytic spaces which are the complement of a compact set in an algebraic curve.

Nous étudions les espaces analytiques rigides de dimension 1, réguliers, de genre fini sur un corps valué complet k. Nous montrons qu’un tel espace X admet une réduction préstable. Si k est maximalement complet, X se plonge dans une courbe algébrique (analytifiée). On donne aussi une caractérisation des espaces analytiques qui sont le complémentaire d’une partie compacte dans une courbe algébrique.

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