Propagation de la régularité locale de solutions d'équations hyperboliques non linéaires
Annales de l'Institut Fourier, Volume 37 (1987) no. 3, pp. 65-84.

For each positive number s, we study the propagation of local smoothness H s for solutions of nonlinear hyperbolic equations, under assumptions of minimal smoothness allowing to define the nonlinear terms in the equation. In particular, we prove a theorem of propagation in the case of essentially bounded (resp. Lipschitz continuous) solutions of first order semilinear (resp. quasilinear) systems.

Pour tout réel positif s, on étudie la propagation de la régularité locale H s pour des solutions d’équations aux dérivées partielles hyperboliques non linéaires, admettant a priori la régularité minimale permettant de définir les expressions non linéaires figurant dans l’équation. En particulier, on démontre le théorème de propagation dans le cas des solutions essentiellement bornées (resp. lipschitziennes) de systèmes du premier ordre semi-linéaires (resp. quasi-linéaires).

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Cited by Sources: