Groupoïdes sous inductifs
Annales de l'Institut Fourier, Volume 13 (1963) no. 2, pp. 1-60.

Cet article est consacré à l’étude des groupoïdes munis de structures d’ordre, d’une façon précise des groupoïdes sous-préinductifs et sous-inductifs. Un rôle important est joué par l’axiome de distributivité ; si celui-ci est vérifié, on a les notions de groupoïde sous-prélocal et sous-local. Après une brève analyse des notions de pseudomultiplication et de sous-pseudogroupes, le problème essentiel est la construction de nouveaux groupoïdes de même espèce, à partir d’un groupoïde donné et, plus particulièrement, le plongement d’un groupoïde sous-préinductif dans un groupoïde sous-inductif.

À tout groupoïde sous-préinductif S est associé le groupoïde sous-inductif des atlas faibles complets, dont la relation d’ordre généralise la relation d’ordre entre topologies : T <T si T est la topologie induite par T sur un ouvert de T. À un groupoïde sous-prélocal correspond le groupoïde sous-préinductif des atlas faibles complets propres muni d’une relation d’ordre généralisant la relation entre topologies : T <T si T est la topologie induite par T sur un sous-ensemble. Ces groupoïdes admettent pour groupoïdes quotient les groupoïdes sous-inductifs et sous-préinductifs des atlas complets et des atlas complets propres. Si S est prélocal, on construit des sous-groupoïdes locaux du groupoïde A(S) des atlas complets qui résolvent le problème de la complétion de S. Enfin on étudie le groupoïde des filtres associé à S, qui est aussi un groupoïde quotient d’un sous-groupoïde de A(S).

@article{AIF_1963__13_2_1_0,
     author = {Ehresmann, Charles},
     title = {Groupo{\"\i}des sous inductifs},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {1--60},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {13},
     number = {2},
     year = {1963},
     doi = {10.5802/aif.140},
     mrnumber = {29 #5875},
     zbl = {0128.40402},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.140/}
}
TY  - JOUR
AU  - Ehresmann, Charles
TI  - Groupoïdes sous inductifs
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1963
SP  - 1
EP  - 60
VL  - 13
IS  - 2
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.140/
DO  - 10.5802/aif.140
LA  - fr
ID  - AIF_1963__13_2_1_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Ehresmann, Charles
%T Groupoïdes sous inductifs
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1963
%P 1-60
%V 13
%N 2
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.140/
%R 10.5802/aif.140
%G fr
%F AIF_1963__13_2_1_0
Ehresmann, Charles. Groupoïdes sous inductifs. Annales de l'Institut Fourier, Volume 13 (1963) no. 2, pp. 1-60. doi : 10.5802/aif.140. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.140/

[1] Structures et catégories d'homomorphismes, chap. I, Sém. Soc. Can. Université de Montréal, 1961.

[2] Groupoïdes inductifs et structures locales, chap. 2, Sém. Soc. Can. Un. Montréal, 1961; également multigraphié à Paris.

[3] Structures quotient, I et II (act. multigraphié), à l'impression dans Comm. Helv.

[4] Espèces de structures locales, élargissement de catégories, Sém. Topologie et Géom. diff., (Ehresmann), vol. III, 1961, Paris. | EuDML | Numdam | Zbl

[5] Catégories inductives et pseudogroupes, Ann. Inst. Fourier, 1960, X, pp. 307-332. | EuDML | Numdam | Zbl

Cited by Sources: