Abbildungen harmonischer Raüme mit Anwendung auf die Laplace und Wärmeleitungsgleichung
Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) no. 3, pp. 203-216.

On étudie des applications harmoniques ϕ d’un espace harmonique E˜ sur un espace harmonique E qui sont liées à une famille d’applications harmoniques de E˜ dans E˜. On peut ainsi ramener balayage dans E à balayage dans E˜. En particulier, un sous-ensemble A de E est polaire si et seulement si γ-1(A) est polaire. Résultat analogue pour effilement. On applique ces considérations à l’équation de la chaleur et à l’équation de Laplace.

This paper is devoted to a study of harmonic mappings ϕ of a harmonic space E˜ on a harmonic space E which are related to a family of harmonic mappings of E˜ into E˜. In this way balayage in E may be reduced to balayage in E. In particular, a subset A of E is polar if and only if ϕ-1(A) is polar. Similar result for thinness. These considerations are applied to the heat equation and the Laplace equation.

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Hansen, Wolfhard. Abbildungen harmonischer Raüme mit Anwendung auf die Laplace und Wärmeleitungsgleichung. Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) no. 3, pp. 203-216. doi : 10.5802/aif.386. https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.386/

[1] H. Bauer, Harmonische Räume und ihre Potentialtheorie, Lecture Notes in Mathematics 22, Berlin-Heidelberg-New York, Springer 1966. | Zbl

[2] C. Constantinescu, Some properties of the balayage of measures on a harmonic space, Ann. Inst. Fourier 17/1 (1967), 273-293. | Numdam | MR | Zbl

[3] C. Constantinescu and A. Cornea, Compactifications of harmonic spaces, Nagoya Math. J. 25 (1965), 1-57. | MR | Zbl

[4] W. Hansen, Fegen und Dünnheit mit Anwendungen auf die Laplace- und Wärmeleitungsgleichung, Ann. Inst. Fourier 21/2 (1971), 79-121. | Numdam | MR | Zbl

[5] D. Sibony, Allure à la frontière minimale d'une classe de transformations, Théorème de Doob généralisé. Ann. Inst. Fourier 18/2 (1969), 91-120. | Numdam | MR | Zbl

  • Fuglede, Bent Harmonic morphisms applied to classical potential theory, Nagoya Mathematical Journal, Volume 202 (2011), p. 107 | DOI:10.1215/00277630-1260468
  • Gardiner, Stephen J. Boundary growth theorems for superharmonic functions, Arkiv för Matematik, Volume 37 (1999) no. 2, p. 255 | DOI:10.1007/bf02412214
  • Hansen, Wolfhard Balayage spaces — A natural setting for potential theory, Potential Theory Surveys and Problems, Volume 1344 (1988), p. 98 | DOI:10.1007/bfb0103346
  • Oja, Kirsti Exceptional sets and harmonic morphisms, Mathematische Annalen, Volume 262 (1983) no. 1, p. 45 | DOI:10.1007/bf01474169
  • Meier, Wolfgang Charakterisierung von Produkten harmonischer R�ume, Mathematische Annalen, Volume 257 (1981) no. 2, p. 199 | DOI:10.1007/bf01458285

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