Étant donnés dans un plan deux domaines et , simplement connexes, et sans point commun, et une représentation conforme biunivoque de sur , existe-t-il un domaine contenant et et une fonction holomorphe dans , qu’elle représente sur un domaine de sorte que les images de et par soient déduites l’une de l’autre par une translation associant les images dans de deux points de et associés dans par ?
et existent sous des conditions assez larges sur la correspondance entre les frontières de et . Généralisation à un nombre quelconque (fini ou infini) de domaines supposés limités par des courbes de Jordan dont tous les points sont accessibles par l’intérieur et par l’extérieur.
@article{AIF_1951__3__265_0, author = {Four\`es, L\'eonce}, title = {Le probl\`eme des translations isothermes ou construction d'une fonction analytique admettant dans un domaine donn\'e une fonction d'automorphie donn\'ee}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {265--275}, publisher = {Imprimerie Durand}, address = {Chartres}, volume = {3}, year = {1951}, doi = {10.5802/aif.39}, mrnumber = {14,462g}, zbl = {0049.17802}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.39/} }
TY - JOUR AU - Fourès, Léonce TI - Le problème des translations isothermes ou construction d'une fonction analytique admettant dans un domaine donné une fonction d'automorphie donnée JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1951 SP - 265 EP - 275 VL - 3 PB - Imprimerie Durand PP - Chartres UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.39/ DO - 10.5802/aif.39 LA - fr ID - AIF_1951__3__265_0 ER -
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Fourès, Léonce. Le problème des translations isothermes ou construction d'une fonction analytique admettant dans un domaine donné une fonction d'automorphie donnée. Annales de l'Institut Fourier, Volume 3 (1951), pp. 265-275. doi : 10.5802/aif.39. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.39/
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