La réduction symplectique appliquée à la non-intégrabilité du problème du satellite
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 12 (2003) no. 1, p. 25-46
@article{AFST_2003_6_12_1_25_0,
     author = {Audin, Mich\`ele},
     title = {La r\'eduction symplectique appliqu\'ee \`a la non-int\'egrabilit\'e du probl\`eme du satellite},
     journal = {Annales de la Facult\'e des sciences de Toulouse : Math\'ematiques},
     publisher = {Universit\'e Paul Sabatier, Institut de Math\'ematiques},
     address = {Toulouse},
     volume = {6e s{\'e}rie, 12},
     number = {1},
     year = {2003},
     pages = {25-46},
     zbl = {1042.37040},
     mrnumber = {2124074},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/AFST_2003_6_12_1_25_0}
}
Audin, Michèle. La réduction symplectique appliquée à la non-intégrabilité du problème du satellite. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 12 (2003) no. 1, pp. 25-46. http://www.numdam.org/item/AFST_2003_6_12_1_25_0/

[1] Audin (M. ). - Les systèmes hamiltoniens et leur intégrabilité, Cours Spécialisés, 8, Société Mathématique de France & EDP Sciences, 2001. | Zbl 1144.37001 | Zbl 01682500

[2] Audin (M. ). - « Exemples de hamiltoniens non intégrables en mécanique analytique réelle », ce volume. | Numdam | Zbl 1042.37039

[3] Audin (M.). - « Intégrabilité et non-intégrabilité de systèmes hamiltoniens , [d'après S. Ziglin, J. Morales-Ruiz, J.-P. Ramis,...] », Séminaire Bourbaki, 2000-2001, Astérisque, 282 (2002 ), 113-135. | Numdam | Zbl 1050.37028

[4] Bogoyavlenskii ( O.I.). - «Euler equations on finite-dimensional Lie coalgebras arising in problems of mathematical physics », Russian Math. Surveys, 47 ( 1992 ), 117-189. | MR 1171864 | Zbl 0794.58019

[5] Boucher ( D. ). - « Sur les équations différentielles linéaires paramétrées, une application aux systèmes hamiltoniens », Thèse, Université de Limoges (2000).

[6] Boucher (D.), Weil (J.-A.). - « A non-integrability criterion for Hamiltonian systems illustrated on the planar three-body problem », preprint (2001).

[7] Boucher (D.), Weil (J.-A.). - « On the applicability of the Morales-Ramis criteria for testing the non-integrability of Hamiltonian systems », preprint (2002 ).

[8] Ince (E.L.). - Ordinary differential Equations, Dover, 1956. | MR 10757

[9] Maciejewski ( A.). - « Non integrability of rotational motion of symmetric satellite in circular orbit », preprint (2001 ).

[10] Morales-Ruiz ( J.). - Differential Galois theory and non-integrability of Hamiltonian systems, Progress in Math., Birkhäuser, 1999. | MR 1713573 | Zbl 0934.12003

[11] Morales-Ruiz ( J.), Ramis (J.-P.). - « Galoisian obstructions to integrability of Hamiltonian systems », Methods Appl. Anal., 8 (2001). | Zbl 01757335

[12] Tsygvintsev ( A.). - « La non-intégrabilité méromorphe du problème plan des trois corps », C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. , 331 (2000), 241-244. | Zbl 0964.70011

[13] Whittaker ( E.T. ), Watson (G.N.). - A course of modern analysis, Cambridge University Press, Cambridge, 1996, An introduction to the general theory of infinite processes and of analytic functions; with an account of the principal transcendental functions, Reprint of the fourth (1927) edition. | MR 1424469 | Zbl 0951.30002