${\mathrm{B}}_{\mathrm{dR}}$-représentations dans le cas relatif

Andreatta, Fabrizio; Brinon, Olivier

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 43 (2010) no. 2, pp. 279-339.

Dans ce travail nous développons un analogue relatif de la théorie de Sen pour les $B_{dR}$-représentations. On donne des applications à la théorie des représentations $p$-adiques, en la reliant à la théorie des $(\varphi ,\Gamma )$-modules relatifs, et à celle des modules de Higgs $p$-adiques développée par G. Faltings.

In this work, we develop a relative analogue of Sen’s theory for $B_{dR}$-representations. We give applications to the theory of $p$-adic representations, linking it to the theory of relative $(\varphi ,\Gamma )$-modules and to the theory of $p$-adic Higgs modules, developed by G. Faltings.

Classification : 11F80, 11F85, 11S25, 12H25
Mot clés : théorie de Hodge $p$-adique, extensions presque étales, théorie de Sen, fibrés de Higgs
Keywords: $p$-adic Hodge theory, almost étale extension, Sen’s theory, Higgs bundles

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