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Fonctions

L p

-adiques des représentations

p

-adiques

Perrin-Riou, Bernadette

Astérisque, no. 229 (1995) , 212 p.

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Perrin-Riou, Bernadette. Fonctions $L p$-adiques des représentations $p$-adiques. Astérisque, no. 229 (1995), 212 p. http://www.numdam.org/item/AST_1995__229__1_0/

Bibliographie

[AV75] Y. Amice et J. Vélu, Distributions $p$ -adiques associées aux séries de Hecke, Astérisque 24-25, Soc. Math. France, Paris (1975), pp.119-131. | Numdam | MR 376534 | Zbl 0332.14010

[BG85] D. Bernardi et C. Goldstein, Variante $p$ -adique de la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, C.R. Acad. Sci. Paris 301 (1985), 455-458. | MR 812556 | Zbl 0597.14017

[BGS84] D. Bernardi, C. Goldstein et N. Stephens, Notes $p$ -adiques sur les courbes elliptiques, J. reine angew. Math. 351 (1984), 129-170. | EuDML 152649 | MR 749680 | Zbl 0529.14018

[BP93] D. Bernardi et B. Perrin-Riou, Variante $p$ -adique de la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer (le cas supersingulier), C.R. Acad. Sci. Paris, 317, série I (1993), 227-232. | MR 1233417 | Zbl 0804.14009

[BK90] S. Bloch et K. Kato, $L$ functions and Tamagawa numbers of motives, dans The Grothendieck Festschrift, vol. 1, Prog. in Math. 86, Birkhaüser, Boston, 1990, pp. 333-400. | MR 1086888 | Zbl 0768.14001

[Bu] Séminaire sur les périodes $p$ -adiques, (tenu à Bures en 1988), Astérisque (1994) (édité par J.-M. Fontaine). | MR 1293971

[C77] J. Coates, $p$ -adic $L$ functions and Iwasawa theory, dans Algebraic Number Fields, (édité par A. Fröhlich) Academic Press, 1977, pp. 269-353. | MR 460282 | Zbl 0393.12027

[C89] J. Coates, $p$ -adic $L$ functions, Séminaire Bourbaki (1988), exposé 70, Astérisque 177-178 (1989), pp. 33-59. | EuDML 110114 | Numdam | MR 1040567 | Zbl 0706.11064

[CMc] J. Coates et G. Mc Cornell, On the Iwasawa theory of modular elliptic curves of analytic rank $\geq 1$ , (1992), Journ. Lond. Math. Soc. 50 (1994), 243-264. | Article | Zbl 0864.11053

[CP89] J. Coates et B. Perrin-Riou, On $p$ -adic $L$ -functions attached to motives over $ℚ$ , Advanced Studies in Pure Math 17 (1989), 23-54. | Article | MR 1097608 | Zbl 0783.11039

[CS87] J. Coates et C.-G. Schmidt, Iwasawa theory for the symmetric square of an elliptic curve, J. reine angew. Math 375/376 (1987), 104-156. | EuDML 152908 | MR 882294 | Zbl 0609.14013

[Co82] R. F. Coleman, Dilogarithms, regulators and $p$ -adic $L$ -functions, Invent. Math. 69 (1982), 171-208. | Article | EuDML 142947 | MR 674400 | Zbl 0516.12017

[De73] P. Deligne, Les constantes des équations fonctionnelles des fonctions $L$ , Antwerp II, in Modular functions of one variable II, Lecture Notes in Math. 349, Springer (1973), p.501-595. | MR 349635 | Zbl 0271.14011

[De73a] P. Deligne, Valeurs de fonctions $L$ et périodes d'intégrales, dans Automorphic forms, representations and $L$ -functions, Proc. Symp. Pure Math., American Math. Soc., 33 (1979), p. 313-346. | Article | MR 546622 | Zbl 0449.10022

[De89] P. Deligne, Le groupe fondamental de la droite projective moins trois points, dans Galois Groups over $ℚ$ , (édité par Y. Ihara, K. Ribet, J.-P. Serre), MSRI publications 16, Springer Berlin (1989), pp. 79-293. | Article | MR 1012168 | Zbl 0742.14022

[Den91] C. Deninger, On the $Γ$ -factors attached to motives, Invent. Math. 104 (1991), 245-265. | Article | EuDML 143882 | MR 1098609 | Zbl 0739.14010

[Fl90] M. Flach, A generalisation of the Cassels pairing, J. reine, angew. Math 412 (1990), 113-127. | EuDML 153283 | MR 1079004 | Zbl 0711.14001

[Fl92] M. Flach, A finiteness theorem for the symmetric square of an elliptic curve, Invent. math. 109 (1992) 307-327. | Article | EuDML 144023 | MR 1172693 | Zbl 0781.14022

[FW79] B. Ferrero et L. Washington, The Iwasawa invariant $μ_{p}$ vanishes for abelian number fields, Ann. Math. 109 (1979), 377-395. | Article | MR 528968 | Zbl 0443.12001

[F82] J.-M. Fontaine, Sur certains types de représentations $p$ -adiques du groupe de Galois d'un corps local ; construction d'un anneau de Barsotti-Tate, Ann. Math. 115 (1982), 529-577. | Article | MR 657238 | Zbl 0544.14016

[F92] J.-M. Fontaine, Valeurs spéciales de fonctions $L$ des motifs, Séminaire Bourbaki, exposé 751, février 1992. | EuDML 110154 | Numdam | MR 1206069 | Zbl 0799.14006

[FP91] J.-M. Fontaine et B. Perrin-Riou, Autour des conjectures de Bloch et Kato, C.R. Acad. Sci. Paris, 313, série I (1991), I - Cohomologie galoisienne, 189-196. | MR 1126377 | Zbl 0749.11052

J.-M. Fontaine et B. Perrin-Riou, Autour des conjectures de Bloch et Kato, C.R. Acad. Sci. Paris, 313, série I (1991), II - Structures motiviques f-closes, 349-356. | MR 1126412 | Zbl 0752.14001

J.-M. Fontaine et B. Perrin-Riou, Autour des conjectures de Bloch et Kato, C.R. Acad. Sci. Paris, 313, série I (1991), III - Le cas général, 421-428. | MR 1127933 | Zbl 0758.14001

[FP94] J.-M. Fontaine et B. Perrin-Riou, Autour des conjectures de Bloch et Kato : cohomologie galoisienne et valeurs de fonctions $L$ , dans Motives (Seattle) Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, vol. 55, part 1 (1994), pp. 599-706. | Article | MR 1265546 | Zbl 0821.14013

[Gr89] R. Greenberg, Iwasawa theory for $p$ -adic representations, Adv. Stud. Pure Math. 17 (1989), 97-137. | Article | MR 1097613 | Zbl 0739.11045

[GK90] M. Gros, Régulateurs syntomiques et valeurs de fonctions $L p$ -adiques I, avec un appendice de M. Kurihara : Computation of the syntomic regulator in the cyclotomic case, Invent. Math. 99 (1990), 293-320. | Article | EuDML 143760 | MR 1031903 | Zbl 0667.14006

[GZ86] B. Gross et D. Zagier, Heegner points and derivatives of $L$ -series, Invent. Math. 84 (1986), 225-320. | Article | EuDML 143341 | MR 833192 | Zbl 0608.14019

[H90] H. Hida, $p$ -adic $L$ -functions for base change lifts of $G L_{2}$ to $G L_{3}$ , dans Automorphic forms, Shimura varieties and $L$ -functions, Vol. II (Ann Arbor, MI, 1988), Perspect. Math. 11, Academic Press, Boston (1990), pp. 93-142. | MR 1044829 | Zbl 0705.11033

[Iw69] K. Iwasawa, On $p$ -adic $L$ functions, Ann. of Math. 89 (1969), 198-205. | Article | MR 269627 | Zbl 0186.09201

[Iw72] K. Iwasawa, Lectures on $p$ -adic $L$ functions, Ann. Math. Studies 74, Princeton University Press 1972. | MR 360526 | Zbl 0236.12001

[Iw73] K. Iwasawa, On $ℤ_{1}$ -extensions of algebraic number fields, Ann. of Math. 98 (1973), 246-326. | Article | MR 349627 | Zbl 0285.12008

[Iw89] K. Iwasawa, On $p$ -adic $L$ functions, Ann. of Math. 89, 198-205. | Article | MR 269627 | Zbl 0186.09201

[J88] U. Jannsen, Continuous Etale cohomology, Math. Ann. 280 (1988), 207-245. | Article | EuDML 164361 | Zbl 0649.14011

[Ka] K. Kato, Iwasawa theory and $p$ -adic Hodge theory. | Article | Zbl 0798.11050

[Kb] K. Kato, Lectures on the approach to Iwasawa theory for Hasse-Weil Lfunctions via BdR, dans Arithmetic Algebraic Geometry, Lecture Notes in Math. 1553 (1993). | Article | Zbl 0815.11051

[KM76] F. Knudsen et D. Mumford, The projectivity of the moduli space of stable curves I : Preliminaries on “det” and “Div”, Math. Scand. 39 (1976), 19-55. | Article | EuDML 166481 | Zbl 0343.14008

[Ko90] V. A. Kolyvagin, Euler systems, The Grothendieck Festschrift, vol. 2, Prog. in Math. 87, Birkhaüser, Boston, 1990, pp. 436-483. | Zbl 0742.14017

[Ku92] M. Kurihara, Some remarks on conjectures about cyclotomic fields and $K$ -groups of $ℤ$ , Comp. Math. 81 (1992), 223-236. | EuDML 90137 | Numdam | Zbl 0747.11055

[L79] W. Li, $L$ -series of Rankin type and their functional equations, Math. Ann. 244 (1979), 135-166. | Article | EuDML 163297 | Zbl 0396.10017

[Mc] G. Mccornell, On the Iwasawa theory of $C M$ elliptic curves at supersingular primes, (1993). | Numdam | Zbl 0864.11054

[M72] B. Mazur, Rational points of abelian varieties with values in towers of number fields, Invent. Math. 18 (1972), 183-266. | Article | EuDML 142180 | Zbl 0245.14015

[MTT86] B. Mazur, J. Tate et J. Teitelbaum, On $p$ -adic analogues of the conjectures of Birch and Swinnerton-Dyer, Invent. Math. 84 (1986), 1-48. | Article | EuDML 143332 | Zbl 0699.14028

[MW84] B. Mazur et A. Wiles, Class fields of abelian extensions of $ℚ$ , Invent. Math. 76 (1984), 179-330. | Article | EuDML 143124 | Zbl 0545.12005

[Mi86] J. S. Milne, Arithmetic duality theorems, Perspectives in Mathematics, vol. 1, Academic Press (1986). | Zbl 0613.14019

[Ne93] J. Nekovář On $p$ -adic height pairings, dans Séminaire de théorie des nombres 1990-1991, édité par S. David, Birkhaüser Boston 1993, pp. 127-202. | Zbl 0859.11038

[Pa90] A. A. Panchiskhin, Convolutions of Hilbert modular forms, motives and $p$ -adic $L$ -functions, prépublication MPI 43 (1990)

[P84] B. Perrin-Riou, Arithmétique des courbes elliptiques et théorie d'Iwasawa, Mémoire de de la S.M.F. 17 (1984). | EuDML 94856 | Numdam | Zbl 0599.14020

[P87] B. Perrin-Riou, Points de Heegner et dérivées de fonctions $L p$ -adiques, Invent. Math. 89 (1987), 455-510. | Article | EuDML 143491 | Zbl 0645.14010

[P90] B. Perrin-Riou, Théorie d'Iwasawa $p$ -adique locale et globale, Invent. Math. 99 (1990), 247-292. | Article | EuDML 143759 | Zbl 0715.11030

[P90] B. Perrin-Riou, Représentations $p$ -adiques, périodes et fonctions $L p$ -adiques, dans Séminaire de théorie des nombres 1987-1988, édité par C. Goldstein, Birkhaüser Boston (1990), vol 81, pp. 213-258. | Zbl 0783.11044

[P92] B. Perrin-Riou, Théorie d'Iwasawa et hauteurs $p$ -adiques, Invent. Math. 109 (1992), 137-185. | Article | EuDML 144016 | Zbl 0781.14013

[P92b] B. Perrin-Riou, Théorie d'Iwasawa des représentations $p$ -adiques : le cas local, C.R. Acad. Sci. Paris, 315, série I (1992), 629-632. | Zbl 0781.14012

[P93] B. Perrin-Riou, Fonctions $L p$ -adiques d'une courbe elliptique et points rationnels, Ann. Inst. Fourier, 43, 945-995 (1993). | Article | EuDML 75031 | Numdam | Zbl 0840.11024

[P94] B. Perrin-Riou, Théorie d'Iwasawa des représentations $p$ -adiques sur un corps local, Invent. Math. 115 (1994), 81-149. | Article | EuDML 144164 | Zbl 0838.11071

[P] B. Perrin-Riou, La fonction de Kubota-Leopoldt, (1993), à paraître dans Contemp. Math. | Zbl 0836.11020

[Pa] B. Perrin-Riou, Fonctions $L p$ -adiques, ICM 94. | Zbl 0853.11093

[R88] K. Rubin, On the main conjecture of Iwasawa theory for imaginary quadratic fields, Invent. 93 (1988), 701-719. | Article | EuDML 143614 | Zbl 0673.12004

[R90] K. Rubin, The main conjecture, Appendix to Cyclotomic fields (seconde édition) par S. Lang, Graduate Texts in Math. 121, Springer-Verlag (1990). | Zbl 0704.11038

[R91] K. Rubin, The “main conjectures” of Iwasawa theory for imaginary quadratic fields, Invent. Math 103 (1991), 25-68. | Article | EuDML 143852 | Zbl 0737.11030

[S90] A. J. Scholl, Motives for modular forms, Invent. Math. 100 (1990), 419-430. | Article | EuDML 143792 | Zbl 0760.14002

[Sc88] C.-G. Schmidt, $p$ -adic measures attached to automorphic representations of GL(3), Invent. Math. 92 (1988), 597-631. | Article | EuDML 143584 | Zbl 0656.10023

[Sc85] P. Schneider, $p$ -adic height pairings, II, Invent. Math. 79 (1985), 329-374. | Article | EuDML 143200 | Zbl 0571.14021

[Sc89] P. Schneider, Motivic Iwasawa Theory, Adv. Stud. Pure Math. 17 (1989), 421-456. | Article | Zbl 0741.11042

[Se64] J.-P. Serre, Cohomologie galoisienne, Lectures Notes in Math. 5, Berlin-Heidelberg-New-York : Springer 1964. | Zbl 0128.26303

[Se70] J.-P. Serre, Facteurs locaux de fonctions zêta des variétés algébriques (définitions et conjectures), Séminaire Delange-Pisot-Poitou 1969/70, exp. 19. | EuDML 110758 | Numdam | Zbl 0214.48403

[Sh76] G. Shimura, The special values of the zeta functions associated with cusp forms, Com. Pure Appi. Math. 29 (1976), 783-804. | Article | Zbl 0348.10015

[So80] C. Soulé, On higher $p$ -adic regulators, Algebraic $K$ -theory, Evanston 1980, Lecture Notes in Math., vol. 854, Springer-Verlag, Berlin et New-York, pp. 372-401. | Zbl 0488.12008

[So83] C. Soulé, $K$ -théorie et zéros aux points entiers de fonctions zéta, Proc. ICM. Warszawa (1983). | Zbl 0574.14010

[So87] C. Soulé, Eléments cyclotomiques en $K$ -théorie, Astérisque 147-148 (1987), 225-257. | Numdam | Zbl 0632.12014

[So87] C. Soulé, $p$ -adic $K$ theory of elliptic curves, Duke Math. Journal 54 (1987), 249-269. | Article | Zbl 0627.14010

[Ta67] J. Tate, $p$ -divisible groups, Proc. of a conference on local fields, Nuffic Summer School at Driebergen, Springer, Berlin (1967), 158-183. | Article | Zbl 0157.27601

[Ta76] J. Tate, Relations between $K_{2}$ and Galois cohomology, Invent. Math. 36 (1976), 257-274. | Article | EuDML 142421 | Zbl 0359.12011

[Ta77] J. Tate, Local constants, dans Algebraic Number Fields, édité par A. Fröhlich, Academic Press (1977), pp. 89-131. | Zbl 0425.12019

[Vi76] M. M. Visik, Non-archimedian measures connected with Dirichlet series, Math. USSR Sbornik 28 (1976), 216-228. | Article | Zbl 0369.14010