Stabilité en temps grand pour les petites solutions d’équations de Klein-Gordon quasilinéaires sur 𝕊 1
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) (2007-2008), Talk no. 11, 17 p.
@article{SEDP_2007-2008____A11_0,
     author = {Delort, Jean-Marc},
     title = {Stabilit\'e en temps grand pour les petites solutions d'\'equations de Klein-Gordon quasilin\'eaires sur $\mathbb{S}^{1}$},
     journal = {S\'eminaire \'Equations aux d\'eriv\'ees partielles (Polytechnique)},
     publisher = {Centre de math\'ematiques Laurent Schwartz, \'Ecole polytechnique},
     year = {2007-2008},
     note = {talk:11},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/SEDP_2007-2008____A11_0}
}
Delort, Jean-Marc. Stabilité en temps grand pour les petites solutions d’équations de Klein-Gordon quasilinéaires sur $\mathbb{S}^{1}$. Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) (2007-2008), Talk no. 11, 17 p. http://www.numdam.org/item/SEDP_2007-2008____A11_0/

[1] D. Bambusi : Birkhoff normal form for some nonlinear PDEs, Comm. Math. Phys. 234 (2003), no. 2, 253–285. | MR 1962462 | Zbl 1032.37051

[2] D. Bambusi, J.-M. Delort, B. Grébert and J. Szeftel : Almost global existence for Hamiltonian semi-linear Klein-Gordon equations with small Cauchy data on Zoll manifolds, Comm. Pure Appl. Math., to appear. | MR 2349351 | Zbl pre05223751

[3] D. Bambusi and B. Grébert : Birkhoff normal form for partial differential equations with tame modulus, Duke Math. J. 135 (2006), no. 3, 507–567. | MR 2272975 | Zbl 1110.37057

[4] J.-M. Bony : Calcul symbolique et propagation des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires, Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 14 (1981), no. 2, 209–246. | Numdam | MR 631751 | Zbl 0495.35024

[5] J. Bourgain : Construction of approximative and almost periodic solutions of perturbed linear Schrödinger and wave equations, Geom. Funct. Anal. 6 (1996), no. 2, 201–230. | MR 1384610 | Zbl 0872.35007

[6]  : Long-time Sobolev stability for small solutions of quasi-linear Klein-Gordon equations on the circle, preprint (2007).

[7] J.-M. Delort and J. Szeftel : Long-time existence for small data nonlinear Klein-Gordon equations on tori and spheres, Internat. Math. Res. Notices (2004), no. 37, 1897–1966. | MR 2056326 | Zbl 1079.35070

[8] J.-M. Delort and J. Szeftel : Long-time existence for semi-linear Klein-Gordon equations with small Cauchy data on Zoll manifolds, Amer. J. Math. 128 (2006), no. 5, 1187–1218. | MR 2262173 | Zbl 1108.58023

[9] V. Marchenko : Sturm-Liouville operators and applications, Operator Theory : Advances and Applications, 22. Birkhäuser Verlag, Basel, (1986), xii+367 pp. | MR 897106 | Zbl 0592.34011

[10] T. Ozawa, K. Tsutaya et Y. Tsutsumi : Global existence and asymptotic behavior of solutions for the Klein-Gordon equations with quadratic nonlinearity in two space dimensions, Math. Z, 222, (1996) 341–362. | MR 1400196 | Zbl 0877.35030

[11] J. Shatah : Normal forms and quadratic nonlinear Klein-Gordon equations, Comm. Pure Appl. Math. 38, (1985) 685–696. | MR 803256 | Zbl 0597.35101